课时作业提升21同角三角函数的基本关系与诱导公式

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1、课时作业提升（二十一）同角三角函数的基本关系与诱导公式A组夯实基础1・（201&昆明模拟）tan300°+sin450。的值为（）A.1+^3B.1-^3C.—1—诵D.—1+羽解析：选Btan300°+sin450°=tan（360o-60o）+sin（360o+90°）=-tan60°+sin90°=1一筋.故选B.2.己知cosa=k,£WR,aW（号，兀,则sin（7t+ct）=（）B.D.-k解析：选A由cosa=k,aW得sina=yj,/.sin（7r+a）=—sin«=,故选A.3.（2018-江西六校联考）点/（sin2017。，cos2017

2、°）位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析：选C因为sin2017°=sin（11X180°+37°）=-sin37°<0,cos2017°=cos（l1X180°+37°）=-COS37°<0,所以点^（sin2017°,cos2017°）位于第三象卩艮.4.若sinOcos&=*，则tan&+誥号的值是（B.D.C.±2A.5则sinacosa等于（）纟或」5以5cos01sin0—cos&sin&—B・-£C・解析：选B由sin（7i—«）=—2sinsina=—2cosa,.亠..sinacosatana2…・・taz=—2,・・sm

3、〃cos心sm%+co”广门研T—孕故选B26.若厶ABC的内角/满足sin2/=m，贝Usin/+cos/=()A.V15B.V15D.C・2?it解析：选AV0

4、•e.sinJ+cosJ=V153・ZI“sin2(«+7i)・cos(兀+a)・cos(—a—2兀)7.化简：二=tan(7t+a)・sin'g+a)・sin(—a—2兀)解析:原式=sin気(一cosa)・cosatanacos%(—sina)・22sin[acos[asinNco

5、sN答案：18.已知角a的终边上一点P(3g4g)(q<0),则cos(540°-a)的值是.解析：cos(540°~a)=cos(180°~a)=—cosa.因为a<0r所以r=~5af所以cosct=—所以cos(540°—a)=—cosa=

6、.答案:*9.(2018-梅州模拟)已知a为锐角，且tan(兀一a)+3=0,则sina=.■解析：由tan(7r—a)+3=0得tana=3,即「=3,sin«=3cosa,所以sin2a=9(l—所以sinCUo(Xsin2a),lOsin2a=9,sin2a=yg.又因为a为锐角答案：斋伍10.sin2l°+sin

7、22°+-+sin290°=.解析:sin21°+sin22°卜sin290°=sin21°+sin22°卜sin244°+sin245°+cos244°+cos2430+***+cos2l°+sin290°=(sin2l°+cos2l°)+(sin22°+cos22。)⑸『44°+191cos244°)+sin2'45°+sin290。=44+空+1=y.姣案•—口■211.已知cos(75o+a)="j^,么是第三象限角，求sin(195o_6c)+cos(a—15°)的值.解：因为cos(75°+a)，a是第三象限角,所以75°+a是第四象限角,所以sin(

8、75°+a)=—yj1—cos124•.•sina+cos1+sin2a=石，即sin2a=—看(75°+a)=—jy.所以sin(195°—«)+cos(«—15°)=sin[180°+(15°—a)]+cos(15°—a)=—sin(15°—a)+cos(15°—a)=-sin[900-(750+a)]+cos[900-(75°+a)]=-cos(75°+a)+sin(75°+a)=一15一11=_l3-B组能力提升1.若3是锐角△/BC的两个内角，则点P(cos3—sinM,sing—cos/)在()A.第一象限・B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析：选

9、B・.・/,B是锐角N4BC的两个内角，・・・力+3>90。，即力>90。一B.T0°<^<90°,0°<90°—^<90°./.sinA>sin(90°—B)=cosB,cosA0..点F在第二象限，故选B.2.(201&日照模拟)已知一?<«<0,sina+cosa=7»则2—的值为()乙dcos(XsinCkA.IC.yD.2425解析：选C兀又T—^0.cosa—sina=yj1—sin2a=^,1125cosS—sina(cosa+sina

10、)(cos