课时跟踪检测(十八) 同角三角函数的基本关系与诱导公式

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1、课时跟踪检测(十八)　同角三角函数的基本关系与诱导公式第Ⅰ组：全员必做题1．(2014·皖北模拟)若sin＝，则cos＝(　　)A．－　　　　　　　　B.C.D．－2．(2013·辽宁五校第二次联考)若θ∈，则＝(　　)A．sinθ－cosθB．cosθ－sinθC．±(sinθ－cosθ)D．sinθ＋cosθ3．已知cos＝，且

2、φ

3、<，则tanφ＝(　　)A．－B.C．－D.4．(2013·石家庄模拟)已知α为锐角，且2tan(π－α)－3cos＋5＝0，tan(π＋α)＋6sin(π＋β)＝1，则sinα的值是(　　

4、)A.B.C.D.5．已知f(α)＝，则f的值为(　　)A.B．－C．－D.6．(2014·成都一模)已知sin(π－α)＝log8，且α∈，则tan(2π－α)的值为________．7．化简＋＝________.8．若＝2，则sin(θ－5π)sin＝________.9．求值：sin(－1200°)·cos1290°＋cos(－1020°)·sin(－1050°)＋tan945°.　10．已知sin(3π＋α)＝2sin，求下列各式的值：(1)；(2)sin2α＋sin2α.第Ⅱ组：重点选做题1．(2014·周口一模)

5、若cosα＋2sinα＝－，则tanα＝(　　)A.B．2C．－D．－22．(2013·黄冈二模)已知函数f(x)＝asin(πx＋α)＋bcos(πx＋β)，且f(4)＝3，则f(2013)的值为(　　)A．－1B．1C．3D．－3答案第Ⅰ组：全员必做题1．选B　cos＝cos＝sin＝，故选B.2．选A　∵＝＝

6、sinθ－cosθ

7、，又θ∈，∴sinθ－cosθ>0，故原式＝sinθ－cosθ.3．选D　cos＝sinφ＝，又

8、φ

9、<，则cosφ＝，所以tanφ＝.4．选C　由已知可得－2tanα＋3sinβ＋5＝0，t

10、anα－6sinβ＝1，解得tanα＝3，故sinα＝.5．选C　∵f(α)＝＝－cosα，∴f＝－cos＝－cos＝－cos＝－.6．解析：sin(π－α)＝sinα＝log8＝－，又α∈，得cosα＝＝，tan(2π－α)＝tan(－α)＝－tanα＝－＝.答案：7．解析：原式＝＋＝－sinα＋sinα＝0.答案：08．解析：由＝2，得sinθ＋cosθ＝2(sinθ－cosθ)，两边平方得：1＋2sinθcosθ＝4(1－2sinθcosθ)，故sinθcosθ＝，∴sin(θ－5π)sin＝sinθcosθ＝.答案：

11、9．解：原式＝－sin1200°·cos1290°＋cos1020°·(－sin1050°)＋tan945°＝－sin120°·cos210°＋cos300°·(－sin330°)＋tan225°＝(－sin60°)·(－cos30°)＋cos60°·sin30°＋tan45°＝×＋×＋1＝2.10．解：由已知得sinα＝2cosα.(1)原式＝＝－.(2)原式＝＝＝.第Ⅱ组：重点选做题1．选B　由cosα＋2sinα＝－，可知cosα≠0，两边同除以cosα得，1＋2tanα＝－，两边平方得(1＋2tanα)2＝＝5(1＋

12、tan2α)，∴tan2α－4tanα＋4＝0，解得tanα＝2.2．选D　∵f(4)＝asin(4π＋α)＋bcos(4π＋β)＝asinα＋bcosβ＝3，∴f(2013)＝asin(2013π＋α)＋bcos(2013π＋β)＝asin(π＋α)＋bcos(π＋β)＝－asinα－bcosβ＝－(asinα＋bcosβ)＝－3.即f(2013)＝－3.