高一数学第二学期期中试卷(必修5)(有答案)

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1、张家港市后塍高级中学高一数学第二学期期中试卷（必修5）班级学号姓名一、填空题（5*14=70）1．在中，若，，，则边的长等于　　　　　2．锐角中，若的面积为，则3．不等式的解集为4．在等差数列中,,则.5．设等比数列的公比，前项和为，则．6点满足条件的最大值为8，则.7．已知a,b为正实数，且的最小值为8．已知数列的前项和，则=___________。9．在△ABC中，若，则10．等差数列{}前n项和为。已知+-=0，=38,则m=_______11．已知为等差数列，++=105，=99，以表示的前项和，则使得达到最大值的是12．在锐角△ABC中，若，则边长的取值范围是________

2、_。13．若关于的方程有实数解。则实数的取值范围为14．一次展览会上展出一套由宝石串联制成的工艺品，如图所示．若按照这种规律依次增加一定数量的宝石,则第5件工艺品所用的宝石数为颗；第件工艺品所用的宝石数为颗(结果用表示).二、解答题15．（本题满分14分）设是公差不为零的等差数列，为其前项和，满足。求数列的通项公式及前项和；16．（本题满分14分）(1)求不等式的解集A；(2)设关于的不等式的解集为，若，求实数的取值范围．17．（本题满分15分）在中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量，，且。（I）求锐角B的大小；（II）如果，求的面积的最大值。18．（本题满分15分）已

3、知△ABC中，三内角A、B、C的度数成等差数列，边a、b、c依次成等比数列．求证：△ABC是等边三角形。19．（本题满分16分）BACD地面某建筑的金属支架如图所示，根据要求至少长2.8m，为的中点，到的距离比的长小0.5m，，已知建筑支架的材料每米的价格一定，问怎样设计的长，可使建造这个支架的成本最低？20．（本题满分16分）已知数列的前n项和（n为正整数）。（Ⅰ）令，求证数列是等差数列，并求数列的通项公式；(Ⅱ）令，试求张家港市后塍高级中学高一数学第二学期期中试卷（必修5）答案一、填空1．2．3．4．135．156．-67．8．9．10．1011．2012．13．14．66，二、解

4、答题15．，，16．（1），（2）17．（1），B为三角形ABC的内角，B=或B=150，又B为锐角，B=（2）当B=时，的最大值为，当B=150时，的最大值为2-，18．证明：A、B、C成等差数列，又因为A+B+C=，所以B=a,b,c成等比数列，由余弦定理得：，所以三角形ABC是等边三角形19．解：设连结BD.则在中，设则等号成立时答：当时，建造这个支架的成本最低.20．解（I）在中，令n=1，可得，即当时，，..又数列是首项和公差均为1的等差数列.于是.(II)由（I）得，所以由①-②得