图形与变换(教学设计)

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1、总复习一一图形的变换教学内容：人教版数学六年级下册103页教学目标：1.通过整理和复习，使学生进一-步认识对称、平移、旋转、缩放等图形变换的特征，掌握图形变换方法，能综合运用这些特征进行图形的变换。2.在丰富的现实情境中，经历观察、想象、操作、分析、欣赏、创作等数学活动过程，进一步发展学生的空间观念。3.渗透审美教育，让学生感受几何图形蕴藏的美，体会数学的文化价值和应用价值。教学重点：系统掌握图形变换的几种常用方法，加深对图形与变换的认识。教学难点：图形旋转的特征和画法教学准备：课件、学生准备三角板

2、教学过程：一.引入揭题：这节课我们来复习图形与变换1・欣赏：请同学们用数学的眼光来欣赏这几张图片，你有什么发现？引岀：轴对称平移旋转缩放2•知识点梳理：我们曾经在二年级和五年级先后学习轴对称、平移和旋转，这学期我们又学习了缩放。二.展开1.冋顾知识重点⑴同桌交流设计图课前同学们就利用学过的这些变换方式设计出了很多漂亮的图案，（师展示出学生优秀作业，其中四份代表作业发送给学生）我们来欣赏下。提问：这些图案分别采用了图形变换的哪种方式，他是怎么画出来的?和你的同桌说一说。（2）学生介绍，概括知识重点①平

3、移：生介绍自己是怎么画的。师：你觉得在画图形平移的时候要注意什么？一一方向和距离师：如果他不说，你怎么看出来它是平移了8格？一一找对应点之间的距离。你看他是画了风车向右平移，还可以向哪些方向平移？总之，图形都是怎么平移的？板书：平移:方向距离②旋转：（请生介绍自己是怎么画的？注意什么？）关键点：中心点方向角度①轴对称：（同上介绍）关键：对称轴②缩放：（同上介绍）比例关系（3）也向你的同桌介绍下自己设计的图形1.在操作体验中比较异同,形成知识网络师：图形的这四种变换各有特点，你可以在电脑上通过相应的按

4、键去看一看，比一比，想一想，这四种变换之间有什么相同点和不同点？并把你的发现和同桌说—说。课件综合岀示四种变换方式：学生反馈图形这四种变换方式的异同。3•克服难点（1）课前调查情况师：利用这四种变换方式，我们在画图形的吋候哪一种最容易岀错？我课前也做了调查（岀示调查单），一一引岀旋转引：我们就重点来研究旋转。都错在哪里呢？所以，在画旋转的吋候我们要抓住这几个关键（板书）补充：当很难一下子就画出整个图形的时候，你有什么好办法？一一与中心点相连的边先画（课件演示）（2）补充练习我们在纸上画岀了绕0点逆时

5、针旋转90度的图形，想象下如果逆吋针旋转180度，图形应在什么位置？用手比划下。270度呢？练习:找到梯形的这个点B点，想象下绕B点顺吋针旋转90度后的图形在哪里？把它画出来。同桌检查课件展示校对。（3）延伸师：像梯形这样的平面图形除了可以绕一个点旋转，还可以绕条轴旋转，你想到了什么？动画演示：长方形绕一条轴旋转形成圆柱，直角三角形绕一条直角边旋转形成圆锥，梯形呢？一.应用与延伸过渡：利用图形的这些变换，同学们创造出了很多漂亮的图案。林老师还搜集了一些。图形的变换除了可以创造美，在我们的数学学习中还

6、有没有用到呢？生举例师结合课件演示：（1）面积推导时：（你看到了怎样的图形变换，）当初我们在研究图形面积的时候，就是把新图形通过平移、旋转等转化成I口图形来进行探究的•看来，它能帮我们以I口引新.（2）求阴影部分的面积吋，通过平移旋转，等积变换，化繁为简，通过智慧使问题变得这么简单。（3）想象力游戏：利用图形的变换，我们来做个想象力的游戏吧！四、回顾总结：师：变换很美妙也很深奥，有些变了，有些没变，确实是“变中有不变”。希望同学们能够灵活地运用这些图形变换去发现和创作。