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《【测控设计】高二数学人教B版选修1-1同步训练：第三章导数及其应用测评A含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第三章测评A(基础过关卷)(时间:90分钟满分:100分)第I卷(选择题共50分)—、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)k0(-)-()1•若/(xo)=-2,则一等于()A.-2B.-lC」D.k0(-)-()J0(-)-()解析：-二--=-_fUo)=l.答案:C2•下列求导运算正确的是()A.一'=1+B.(log2x)r=C.(3)=3勺og3eD・(xcosx)r=-2xsinx解析：~^=1-,(3Y)f=3x-ln3,(Feosx)-2xcosx-x2sinx.答案:B3.已知P点在
2、曲线F:y=x3-x上,且曲线F在点P处的切线与直线x+2y=0垂直，则点P的坐标为()A.(l,l)B.(-l,0)C.(-l,0)或(1,0)D.(l,0)或(1,1)答案:C4•函数.心)二—，则()A：/(x)在(0,兀)内是减函数B^x)在(0,兀)内是增函数C：/(x)在・一'一内是减函数D：/(x)在一内是增函数(y-()*■解析；/v)=当xG'时,tanx>x,所以sinx>xcosx,所以xcosx-sin兀<0,即/(x)<0;当x=时’cosx-sinx=・1<0,所以/W<0;当兀丘’时,cosx<0,所以xcosx-sinx<0,即/'(
3、x)<0.综上可知，对于XW(0,7T),总有/(X)<0,所以心)在(0,兀)内是减函数.选A.答案:A5•若G>0,b>0,且函数/(x)=4x3-^x2-2/).y+2在x=l处有极值，则ah的最大值等于()A.2B.3C.6D.9解析:由题意得f(x)=12x2-2ax-2b.因为函数./(x)在兀=1处有极值，所以/(1)=0.所以12・2o・2b=0,即a+b=6.又因为口>00>0,由基本不等式得a+屁2厂，即ab<=9,故ab的最大值是9.答案:D6•已知/(x)=2?・6”+〃7伽为常数)在［-2,2］±有最大值3,那么此函数在卜2,2］上的最小值
4、是()A.-37B.-29C.-5D.以上都不正确解析'f(x)=6x2-12x=6x(x-2).因为/(x)在(・2,0)上为增函数，在(0,2)上为减函数,所以当x=0时/(力说大=加,所以〃尸3.从而/(-2)=-37?/(2)=-5,所以最小值为-37.答案:A7•如图，过函数y=xsinx+cosx图象上点(丸必)的切线的斜率为若k=g(xo),则函数£=g(xo)的图象大致为()解析:因为尹'=sinx+xcosx-sinx=xcosx,所以£=g(Xo)=XoCOSXo・易知g(xo)为奇函数，且xW'时,g(.ro)>O.故选A.答案:A8•函数在点
5、(l,e)处的切线方程为()A.j/=-2ex+3eB.^=2ex-eC.y=cxD.y=x-1+e解析:因为/(x)=c"+xc；所以/(l)=2c.所以切线方程为y-e=2e(x-1),即y=2ex-e.答案:B9•设./(x)=x2(2y),则.心)的单调增区间是()C.(・8,0)D.(-oo,0)U'解析：/(x)=2x2-x3=4x-3x2.由/(x)>0,得00,对于任意的实数兀恒有./(小0,则*()的最小值是()A.-2B.OC.2D.4解析:因为.广(0)>0,且对
6、于任意实数x恒有/(兀)20,‘(；)v所以・•所以*()=-2+>-2+>-2+=0.答案:B第II卷(非选择题共50分)二、填空题(本大题共5个小题，每小题5分，共25分.把答案填在题中的横线上)11•函数y(x)=x+在(o,+8)上的最小值为，此时x=.答案：4212.已知函数y=ax与y=-在(0,4-°°)上都是减函数，则函数y=ax'+亦+5的单调减区间为.解析:根据题意，函数j?=ax与尹=-在(0,+8)上都是减函数，则a<0,b<0.由y=ax3+bx2+5,得y'=3a/+2bx,令尹'<0,可得x>0或x<・，故所求减区间为''—,(0,+8
7、).答案：,(0,+oo)13.函数沧)的定义域为R,/(・l)=2,对任意xWR/(x)>2,则./(x)>2x+4的解集为.解析:令F(兀)=/(x)・2x・4,F(x)=f(x)・2,又对任意xGR/(x)>2,所以F(x)>O,F(x)在x$R上为增函数，故F(x)>0的解集为(-l,+oo),即Xx)>2x+4的解集为(-l,+oo).答案：(・1,+°°)14•若曲线尸込2后+2姒上任意点处切线的倾斜角都是锐角，则整数a的值为.解析:f(x)=3x2-4ax+2a,由題意知/(x)>0恒成立，则/=16/・24q<0,得0
