北京建筑学院附中高三数学一轮复习单元训练：集合与函数的概念

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1、北京建筑学院附中2013届高三数学一轮复习单元训练：集合与函数的概念I卷一、选择题1.集合A={/

2、/=£,其中p+q=5,几“、}所有真子集个数()qA.3B.7C.15D.31答案：C2.设A、B、I均为非空集合，且满足人匸则下列各式屮错误的是()CAc(C/B)=0D(C,A)r>(ClB)=C,B答案：B3.如果两个函数的图象关于直线尸x对称，其中一个函数是尸-丁7二1,那么另一个函数是D・y=x2-l(x>1)A・y二x'+l(x<0)B.y=x2+l(x>1)C・y二x'T(x<0)答案：A4.已知集合A=

3、l,3»=A

4、oB=A,则加=()D・1或3A.0或希B.0或3C.1或羽答案：B5.若集合M={a",c}中的元素是'ABC的三边长，则△ABC—定不是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形答案：D6.如图所示的韦恩图中人〃是非空集合，定义集合A*B为阴影部分表示的集合。若,B={yy3=>0}，则A*B=A{x2}B{x

5、l

6、02}答案：D1.设集合U={0,1,2,3,4,5},集合M={0,3,5},N={1,4,5},则MPUC^N)A.{5}B

7、.{0,3}C.(0,2,3,5}D.{0,1,3,4,5}答案：B2.已知集合A={xx是平行四边形},B={xx是矩形},C={xx是正方形},D={xx是菱形},则()A.AcBB.CcBC.£>cCD.AqD答案：B3.已知集合M={-lOA},N={xx=ab,a,beM且dHb},则集合M与集合N的关系是()A.M=NB.MuNC.MZ)ND.Mp

8、N=0答案:C4.设U二{1,2,3,4,5},A,B为U的子集，若ACB二{2},(CuA)nB={4),(C^A)A(C^B)={1,5},则下列结论止确的是(

9、)A.3纟A,3纟BB.3GA,3wBC.3eA,3幺BD.3gA,3gB答案：C5.设全集U=R,A={^

10、2^-2)<1}5={xy=1h(1-x)},则下图中阴影部分表示的集合为()A.{xx>1}B.{xO0,y>0),

11、已知数列&}满足：心;；："用眄,若对任意正整数刀，都有印(£GN“，£为常数)成立，则印的值为.“宀8答案：g3.若.f(x)是二次函数,f(2-x)=f(2+x)对任意实数x都成立,乂知/⑶v/S),则/(-3)/(3).(填大小关系)答案：>4.若集合A={xx<6,xeN}fB={xx^非质数},C=AHB，则C的非空子集的个数为答案：15三、解答题/(jr)=xa4-—(x旬1.已知函数X(1)判断函数/W的奇偶性；⑵若在区间［2占》)是增函数，求实数a的取值范臥答案：(1)当时，为偶函数；当时，/(R既不是奇函数也不

12、是偶函数.=k«a(«i+*>)-«]山习A斗之2得x,x2(x,+兀2)>16，‘%Va>°要使/W在区间[2.+00)是增函数只需)一血)<0,•••兀]兀2(兀1+兀2)_Q〉°・•・67<16所以实数a的取值范围是：(-00,16]2.(1)C知集合P=

13、兀*<兀<3»,函数f(x)=log2(ox2-2x4-2)的定义域为！2。_12、若P^Q=一,一，PUQ=(—2,3],求实数a的值；.23)(2)函数/(x)定义在/?上tL/(x+3)=/(x),当丄

14、求实数a的值。27答案：1)由条件知Q=(-2,-)即ax2-2x+2>0解集(-2,-).2__4a32__42・"<0且宀2兀+2=0的二根为-2亍・・・(2)・・・/(x)的周期为3,/(35)=/(3xll+2)=/(2)=log2(t?-22-4+2)=l,所以Q=1o3.己知，全集U二｛”・5W/W3｝,A二｛x

15、・5W*T｝,B二｛”TWX1｝,求GA,GB,(GA)n(GB),(GA)U(GB).答案：GA二｛”-1W/W3｝；GB二｛”-5W*-1或1W/W3｝；(GA)n(GB)二Ul1W/W3｝；(GA)U(G

16、B)二｛”-5W/W3｝二U；x4.设/(x)是定义在(0,+oo)±的增函数,且/(%)=/(-)+f(y,若/(3)=1,/(%)-/(——)>2,求/的取值范围.x-5答案:由/(X)=/(-)+/O),得/⑴-f(y)=/(