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1、九年级数学第1节课《21.1—元二次方程》教案授课班级:胡襄三中教案编写者：梁劳动【教学冃标】一、教学冃标：1、使学生理解一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的一般形式，并能将一元二次方程化为一-般形式，正确的识别二次项系数，--次项系数和常数项。2、经历山实际问题中抽象出一兀二次方程等有关概念的过程，让学牛们体会到方程是刻㈣现实世界屮等量关系的一个有效数学模型。3、进一步培养学生的观察、类比、归纳能力，体验数学的严密性和深刻性。【教学重点】一元二次方程的概念及其一般形式。【教学难点】实际问题矗象出一元二次方程的模型；识別方程屮的“项”
2、及“系数”。【课时安排】1课时课型讲授式【教学工具】多媒体演示【课前准备】1、课间准备正能量短片（1号同学）2、并整理教室卫生，做到“房事清，墙壁净”（2,3号同学）3、提醒并检查同学们是否拿出导学单，练习本。（4号同学）【自主学习，基础过关】一、预习导引：（7分钟）【问题1】有一块而积为900平方米的长方形绿地，并且长比宽多10米，则绿地的长和宽各为多少？【分析】设宽为X米，则列方程得：整理得①【问题2】如图,有一块长方形铁皮，长100cm,宽50cm,在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒。如
3、果要制作的无盖方盒的底面积为3600cm2,那么铁皮各角应切去多人的正方形？【分析】设切去的正方形的边长为xcm,则盒底的长为，宽为・得方程整理并化简得②【问题3】要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场。根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？【分析】全部比赛的场数为设应邀请x个队参赛，每个队要与其他个队各赛1场，所以全部比赛共场。列方程化简整理得③【设计意图】鼓励学牛独立解决问题，讣学主初步感受一元二次方程，同时计学生体会方程这一刻画现实世界的数学模型，预习部分可以引导各个
4、小组长先在上课之前完成，在做题期间组长町以下地自由指导，同时教师要提前布置任务，培养老师的小助手，提高教学质量。二、自主学习，归纳总结(3min)(1)±而三个方程左右两边是含未知数的(填“整式”“分式”“无理式”)；(2)方程整理后含冇—个未知数；(3)按照整式屮的多项式的规定，它们最高次数是—次。三、独立思考，理解概念(必须熟记的知识点)(5min)(1)、一元二次方程的定义等号两边都是,只含有个求知数(一元)，并且求知数的最高次数是(二次)的方程，叫做一元二次方程。(2)、一元二次方程的一般形式一般地，任何一个关于兀的一元二次方程
5、，经过整理，都能化成如下形式：ax2+bx+c=0(dHO)这种形式叫做一元二次方程的一般形式。其中—是二次项，—是二次项系数，—是--次项，—是一次项系数，是常数项。(3)、一元二次方程的根使方程左右两边就是这个一元二次方程的解，也叫做【注意】方程ax^bx^c=0只有当cHO吋才叫一元二次方程，如果ci=Of/?#0吋就是一元一次方程了。所以在一般形式屮，必须包含dHO这个条件。【设计意图】主体活动，探索一元二次方程的定义及其相关概念。学生在做题时候冇时不知道该如何下手,那么就让其加深概念的理解，多熟练的掌握，本学期也会着重对概念加
6、强记忆和测试。四、课堂练习，巩固新知（20niin）1、判断下列方程是否为一元二次方程，并找出一元二次方程的二次项系数，一次项系数和常数项系数？(1)1-x2=0(2)2(x2-l)=3y(3)2x2_3x—1二0(5)(兀+3厂=(兀一3厂JoX(6)9x2=5—4x(7)ax2+bx+c=0(8)2(兀+1)2=3(卄1)注意：（1）题中带二次的不一定是一元二次方程（2）一元二次方程满足三个条件：①②®（3）2、根据下列问题，列岀关于x的方程，并将其化成一元二次方程的一般形式：⑴一个直角三角形的两条直角边相差3cm,面积是9平方厘米
7、，求较长的直角边的长；⑵一个长方形的长比宽多2,面积是100,求长方形的长x；3、px2-3x+p2-q=0是关丁*x的一元二次方程，则（）・A・p=lB・p>0C.pHOD.p为任意实数4、方程3x»3=2x+l的二次项系数为,一次项系数为,常数项为5、关于x的方程(k【总结提炼，知识升华】(5min)学习收获：知道一元二次方程的概念和一般形式需要注意的问题：l、aH0是ax^bx+c=0成为一元二次方程的必要条件，否则，方程aP+bx+c二0变为加+c二0,就不是一元二次方程。找一元二次方程中的二次项系数、一•次项系数、常数项,应先
8、将方程化为一般形式。【教学反思】—l)x2+2(k—1)x+2k+2=(),当k时，是一兀二次方程.,当k时，是一元一次方程.【挑战题】(答对有惊喜哦！)1、关于x的方程(n?・m)xm+1+3x=6可能是
