资源描述：
《211一元二次方程_数学_初中教育_教育专区》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、21.1一元二次方程班级：姓名：座号：【学习目标】1.掌握一元二次方程的概念及一般形式，能够辨别方程各项及其各项系数.2.能够从实际问题屮抽象出方程知识.3.了解一元二次方程的解（根）的意义方程根的应用.【学习重点】一元二次方程的概念及一般形式.【学习难点】从实际问题中抽象出方程知识，建立一元二次方程的数学模型.【学习过程】一、温故知新1.一元一次方程的定义：等号的两边都是整式，且只含有个未知数（一元）、未知项的次数为（一次）的方程叫做一元一次方程.2.问题1如图，有一块长方形铁皮，长100cm,宽50cm,在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起,就
2、能制作一个无盖方盒的底面积为3600cm2,那么铁皮各角应切去多人的正方形?解：设切去的正方形边长为兀cm,那么盒底的长是cm,宽是cm,根据题意，得方程：.整理，得：=0.①3.问题2要组织一次排球邀请赛，参赛的每两队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参加比赛？解：比赛组织者应邀请兀个队参加比赛，那么每个队要与其他个队各赛1场，由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是同一场比赛，所以全部比赛共有场.根据题意，得方程：整理，得：=0.②二、探索新知1.观察上述化简后的两个方程的共同点，然后填空：①都是方
3、程；②只含个未知数；③未知数的最高次数是•2.一元二次方程的概念：方程两边都是,只含有个未知数(—元)，并且未知数的最高次数是(次)的方程，叫做一元二次方程.3.一元二次方程的一般形式：一般地，任何一个关于兀的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式(a0).这种形式叫做一元二次方程的一般形式.一般形式二次项二次项系数一次项一次项系数常数项ax1+bx+c=0(aH0)4.一元二次方程的一般形式ax2+/zr+c=0(°工0)中为什么要规定aH0?答：5.以卜•方程(a0)是不是一元二次方程？(l)^2+bx=0(2)ax24-c=0(i)ax2-0练习1(2011甘
4、肃兰州)下列方程中是关于％的一元二次方程的是()A.xH——=0B•cix~+hx+c=0C.(x—l)(x+2)=1D.—2兀y—=0x三、应用新知例1将方程3x(兀-l)=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项、二次项系数、一次项、一次项系数及常数项.解：3x(x-1)=5(x+2)去括号，得：移项，得：合并同类项，得：其屮：二次项为,二次项系数为;一次项为,一次项系数为;常数项为・练习2填空：(1)5x2-l=4x一般形式：；二次项为,二次项系数为:一次项为，一次项系数为:常数项为・(2)4/=81—般形式：；二次项为,二次项系数为:一次项为
5、,一次项系数为:常数项为.(3)4x(%+2)=25化为一般形式：;(4)(3兀一2)(兀+1)=8兀一3化为一般形式:；例2关于兀的方程用W+2处+1=疋_3兀是一元二次方程，求加的取值范围.解：m2x24-2/nx+1=x2-3x移项，得：合并同类项，得：要使该方程是一元二次方程，则必须H0,解得：・••当时，该方程为一元二次方程.练习3关于无的方程(2m+l)x2-4x+l=0是一元二次方程，则加的取值范围四、再探新知1.一元二次方程的根：使方程左右两边相等的未知数的值就是这个方程的解，一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根.例如：当兀=8时，方程x2-x=56
6、的左右两边的值相等，所以，x=8是该方程的根.例3已知关于兀的一兀二次方程兀$-3兀+2£=0的一个根是1,求£的值.练习41・已知x=1是一元二次方程,+加汁”=0的一个根，则m24-2m/：4-/i2的值为・1.若方程俶？+加+c=0(g工0)的一个根为1,贝ijc+方+c=；若一个根为-1,贝^a-b+c=•2.若关于兀的一元二次方程卅+Z?x+5=0(dH0)的解是x=l,则2013-d-b的值是3.方程3/-4兀+1=0的一个根为a,则6a1Sa+5的值为・五、课堂小结(1)一元二次方程的概念；(2)一元二次方程的一般形式和二次项、二次项系数，一次项、一次项
7、系数，常数项的概念及其它们的运用.(3)一元二次方程根的概念并会判断一个数是否是一元二次方程的根.六、课后作业1.在下列方程中，一元二次方程的个数是().①3/+7=0®ax2+加+c=0③(x-2)(x+5)=/_i④3/_l=oxA.1个B・2个C・3个D・4个2.方程2x2=3(x-6)化为一般形式后二次项系数、一次项系数和常数项分别为().A.2,3,~6B.2,-3,18C.2,-3,6D.2,3,63.方程2x(x-l)=5(x+2)-l的一般形式为4.己知方程5F+mx-6=0的一个根是兀=3,则m的值为.5.关于兀的方程(。-1)亍+
