资源描述：
《211-一元二次方程(练习题)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第二十一章一元二次方程21.1一元二次方程他L预习一导学1•只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为_的整式方程叫做一元二次方程.2・一元二次方程的一般形式为加+c=O(qHO)—.，也叫做3.使一元二次方程的左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的一元二次方程的—崔谍内精练知识点1：一元二次方程的概念1.下列方程是一元二次方程的是(D)A・ax2+bx+c=0B.3x2—2x=3(x2—2)C.x3-2x-4=0D.(x—I)?—1=01.关于x的一元二次方?!d(a—3)x2+x+a2—9=0,英中a的取值范
2、围为(C)B.心3C.aH3D.a<32.EL知关于x的方程(m2-4)x2+(m-2)x+3m=0,当m工±2时,它是一-元二次方程；当m_=—2—时•它是一元一次方程.知识点2：—元二次方程的一般形式3.方程3x2=5x-1化为一元二次方程的一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别是(3)A・3,5,-1B.3,—5,1C.3,_5,—1D.3,5,14•将一元二次方程2y2-l=V5y化为一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项.解：一般形式为2y2-V5y-l=0,其中二次项系数是2,一次项
3、系数是一书，常数项是_1知识点3：—元二次方程的解(根)6•下列关于x的方程中，一定有实数根一1的是(C)aOA•x~—x+2=0B.x~+x—2=0C.x2-x-2=0D.x2+1=07(2014-长沙)已知关于x的一元二次方程2x2-3kx+4=0的一个根是1，则k=_2_.知识点4：用一元二次方程刻画实际问题中的数量关系8.用10米氏的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米.若设它的一条边氏为x米，则根据题意可列出关于x的方程为(B)A.x(5+x)=6B.x(5—x)=6C.x(10—x)=6D.x(1
4、0—2x)=69.根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化为一般形式(1)正方体的表面积为54,求正方体的边长x；解：6x2=54,一般形式为6x2—54=0-共进行了3()场比赛，(2)x个球队参加篮球赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，求参赛的篮球队数X.解：*x(x—1)=3(),—般形式为寺？一*X—30=()10.下列是方程3x?+5x—2=()的解的是(C)A.x=—1B.x=lC.x=—2D.x=211.已知实数a,b满足a2—3a+1=0,b2—3b+1=0,则关于一元二次方程x2—3x+1=()的
5、根的说法屮正确的是(D)A・x=a,x=b都不是该方程的解B.x=a是该方程的解，x=b不是该方程的解C.x=b是该方程的解，x=a不是该方程的解D.x=a,x=b都是该方程的解12・若关于x的一元二次方程为ax2+bx+5=0(a^0)的一个解是x=l,则2015-a-b的值是(A)A.2020B.2010C.2016D.201413.若方程(m—2)x2+Vmx=l是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是_m20且mH2・14•小明用30厘米的铁丝围成一斜边长等于13厘米的直角三角形，设该直角三角形的-•边长只
6、煙米，则另一边长(17—x)厘米,列方程得x2+(17—x)2=13?.DCAB15.如图,矩形ABCD是由三个矩形拼接成的,AB=8,阴影部分的面积是24,另外两个小矩形全等.设小矩形的长为x,则可列出的方程为x(2x—8)=24.16.分别根据下列条件，写出一元二次方程ax2+bx+c=0(a#0)的一般形式.(1)a=5,b=—4,c=—1；(2)二次项系数为3,—次项系数为一7,常数项为2.解：(I)5x2-4x-1=0(2)3x2-7x+2=017.根据卜•列问题，列出一元二次方程，并将具化成一般形式.(
7、1)一个微信群里共有x个好友，每个好友都分别给群里其他好友发送一条信息，这样共有756条消息；(2)两个连续奇数的平方和为130,求这两个奇数.解：(l)x(x-1)=756,x2-x-756=0(2)设这两个连续奇数分别为n,n+2，则n2+(n+2)2=130,2n2+4n~126=013.关于x的方程(a—3)xM+x—5=0是一元二次方程,求a的值.f
8、a
9、-l=2,解：由定义可得［解得a=—3a—3H(),亘H珈战19・已知k是方程x2-101x+l=0的一个不为0的根，不解方程，你能求出k2-100k+
10、册的值吗？如果能，请写出解答过程；如來不能，请说明理山.(用方程根的定义解答)1k?+1解：Vk2-IOlk+l=O,Ak2-100k=k-l,k2+l=IOlk,原式=k-l+^=^^-l晋-I。。
