33二元一次不等式与简单线性规划问题

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1、课题：人教A版本必修5第3・3节《二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题》共_课时2012年5月22日星期二微山二中殷允苏教学目标：1・知识与技能：了解二元一次不等式（组）的概念，掌握用平面区域刻画二元一次不等式（组）的方法;了解线性规划的意义，了解线性约束条件、线性冃标函数、町行解、町行域和最优解等概念；理解线性规划问题的图解法；会利用图解法求线性目标函数的最值与相应最优解；2.过程与方法：从实际问题中抽彖出简单的线性规划问题，提鬲学生的数学建模能力；在探究的过程屮让学生体验到数学活动屮充满着探索与创造，培养学生的数据分析能力、化归能力、探索能力

2、、合情推理能力；3.情态与价值：在应用图解法解题的过程屮，培养学生的化归能力与运用数形结合思想的能力；体会线性规划的基木思想，培养学生的数学应用意识;体验数学来源于生活而服务于生活的特性.重点：从实际问题中抽彖出二元一次不等式（组），用平面区域刻画二元一次不等式组的解集及用图解法解简单的二元线性规划问题;.难点：二元一次不等式所表示的平面区域的探究，从实际情境中抽彖出数学问题的过程探究，简单的二元线性规划问题的图解法的探究.教法：通过提出问题，利用生动的情景激起学生求知的欲望,从屮抽象出数学问题，引出二元一次不等式（组）的基本概念，并为线性规划问题的

3、引出埋下伏笔.通过学生的自主探究，分类讨论，人胆猜想，细心求证,得出二元一次不等式所表示的平面区域.教具：多媒体课型：新授课教学过程学案教师活动学生活动设计意图第一课时：二元一次不等式组与平i区域⑴（一）引入：（1）情景1王老汉的疑惑：秋收过后，村中拥入了不少牛意人，收购大豆与红幕，精明的王老汉上了心，一打听,顿时喜上眉梢.村中大豆的收购价是5元/千克，红薯的收购价是2元/千克，而送到县城每千克大豆可获利1.2元，每千克红薯nJ获利0.6元,王老汉决定明天就带上家小仅有的1000元现金，踏着可载重350T克的三轮车开始自己的发财大计，可明天应该收购多

4、少大豆少红蒋呢？王老汉决定与家人合计.回家一讨论，问题来了.孙女说：“收购大豆每千克获利多故应收购大豆”，孙子说：“收购红蒋每元成本获利多故应收购红蒋”，王老汉一听，好像都对，可谁说得更冇理呢?精明的王老汉心中更糊涂了。（2）问题与探究师：同学们，你们能用具体的数字体现出王老汉的两个孙子的收购方案吗？生，讨论并很快给出答案.（师，记录数据）师:请你们各口为王老汉设计一种收购方案.生，独立思考,并写出自己的方案.师:这些同学的方案都是对的吗？师:为什么这些方案就不行呢？纶,讨论后并回答教师对学生分类进行整理。引导学生思考.在归纳的过程中，通过情景我们不

5、仅能从屮引出木堂课的内容“二元一次不等式（组）的概念，及其所表示的平面区域”，也为后面的内容“简单的线性规划问题”埋下了伏笔.教师引导，师生共同讨论探究.学生回忆，相互交流.学生充分分析二元一次不等式（组）的概念.学生进行观察、讨论、然后归纳。问题情景使学生感受到数学是來自现实生活的，让学生体会从实际问题中抽象出数学问题的过程.查看学生各人的设计方案并有针对性的请几个同学说出口己的方案并记录，注意:要特意选出2个不合理的方案学牛进行观察、讨论、然后归纳。牛，讨论并找出具中不合理的方案.引导学牛设出未知量，列出起约束作用的不等式组）让儿个学生上黑板列出

6、不等式组，并对之分析指正教师用多媒体展示所列不等式组,并介绍二元一次不等式，二元一次不等式组的概念.教师对于学牛的回答指正并有选择性的记录儿组比较简单的数据，对于这些数据要事先设计好并在课件的坐标系中标出备用教师对引例中给出的不等式组介绍，并指出上面的正确的设计方案都是不等式组的解.进而介绍二元一次不等式（组）解与解集的概讨论并在下面作图（师巡视检查并对个别同学的错谋进行指正）教师通过儿个简单的问题,让学生产生了利用平面区域表示二元一次不等式的想法,而后再让学生大胆的猜想，细心的论证，让他们从中让体会到对新知识进行科学探索的全过程.帅:满足什么条件的

7、方案才是介理的呢？生，讨论思考.师：同学们还记得什么是方程的解吗?你能说出二元一次方程X+y=6的一组解吗？生，讨论并回答（教师记录儿组，并引导学生表示成有序实数对形式.）帅：同学们能说出什么是不等式（组）的解吗?你能说出二元一次不等式x+yv6的一-组解吗？生，讨论并回答帅：我们知道每一组冇序实数对都对应于平面直角坐标系上的一个点,你能把上面记录的不等式x+yv6的解在平面直角坐标系上标记出来吗？师，利用多媒体课件展示平面直角坐标系及不等式兀+yv6的解所对应的一些点，让学生观察并思考讨论：不等式x+yv6的解在平面直角处标系中的位直有什么特点？（

8、由于点太少，我们的学牛可能得不出结论）师，引导学牛在同一平面直角坐标系小画出方程兀+y=6的解所对应的图形（