二元一次不等式组与简单线性规划问题

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1、优化方案教考资源网www.yhfabook.com二元一次不等式（组）与简单线性规划问题课堂巩固1.若，则目标函数的取值范围是A．B．C．D．2.在平面直角坐标系中，若不等式组（为常数）所表示的平面区域内的面积等于2，则的值为A.-5B.1C.2D.33.已知D是由不等式组，所确定的平面区域，则圆在区域D内的弧长为[]ABCD4.设满足则（A）有最小值2，最大值3（B）有最小值2，无最大值（C）有最大值3，无最小值（D）既无最小值，也无最大值5.不等式组的解集为__________________。课后检测一、选择题1.若变量满足，则点表

2、示区域的面积为（）A．B.C.D.欢迎广大教师踊跃投稿，稿酬丰厚。8优化方案教考资源网www.yhfabook.com2.设x，y满足约束条件,若目标函数z＝ax＋by（a＞0，b>0）的最大值为12，则＋的最小值为A．B．C．D．43.已知为直角坐标系原点，，的坐标均满足不等式组，则的最小值为A．B．C．D．14.在如图所示的坐标平面的可行域(阴影部分且包括边界)内，目标函数取得最大值的最优解有无数个，则a为A．－2B．2C．－6D．6二、填空题5.设，则目标函数取得最大值时，=6.若函数则方程的解集为.7.已知函数则不等式的解集为__

3、____________。8.在极坐标系中，由三条直线，，围成图形的面积是________.高考资源网三、解答题9.制订投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利而且要考虑可能出现的亏损。某投资人打算投资甲、乙两个项目。根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利利率分别为100%和50%，可能的最大亏损率分别为30%和10%。投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元。问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？欢迎广大教师踊跃投稿，稿酬丰厚。8优化方案教考资源网www.yhfabook.com10.某承

4、包户承包了两块鱼塘，一块准备放养鲫鱼，另一块准备放养鲤鱼，现知放养这两种鱼苗时都需要鱼料A、B、C，每千克鱼苗所需饲料量如下表：鱼类鱼料A鱼料B鱼料C鲫鱼/kg15g5g8g鲤鱼/kg8g5g18g如果这两种鱼长到成鱼时，鲫鱼和鲤鱼分别是当时放养鱼苗重量的30倍与50倍，目前这位承包户只有饲料A、B、C分别为120g、50g、144g,问如何放养这两种鱼苗，才能使得成鱼的重量最重．11.若满足条件，求的最大值和最小值，并求出相应的。12.已知处取得极大值，在处取得极小值，且  （1）证明；  （2）求的范围。欢迎广大教师踊跃投稿，稿酬丰厚

5、。8优化方案教考资源网www.yhfabook.com课堂巩固答案1.D2.解析:如图可得即为满足的直线恒过（0，1），故看作直线绕点（0，1）旋转，当a=-5时，则可行域不是一个封闭区域，当a=1时，面积是1；a=2时，面积是；当a=3时，面积恰好为2，故选D.3.解析:解析如图示，图中阴影部分所在圆心角所对弧长即为所求，易知图中两直线的斜率分别是，所以圆心角即为两直线的所成夹角，所以，所以，而圆的半径是2，所以弧长是，故选B现。4.解析:画出不等式表示的平面区域，如右图，由z＝x＋y，得y＝－x＋z，令z＝0，画出y＝－x的图象，当它

6、的平行线经过A（2,0）时，z取得最小值，最小值为：z＝2，无最大值，故选.B5.解析：课后检测答案一、选择题欢迎广大教师踊跃投稿，稿酬丰厚。8优化方案教考资源网www.yhfabook.com1.abO231-13Aa+b-3=0a-b+1=0解析：，。代入的关系式得：易得阴影面积,故选D2.A3.B4.A二、填空题5.6.7.8.解析：化为普通方程，分别为：y＝0，y＝x，x＋y＝1，画出三条直线的图象如右图，可求得A（，），B（1,0），三角形AOB的面积为：＝．三、解答题9.解析：设投资人对甲、乙两个项目各投资x,y万元，依题意有

7、盈利z=x+0.5y。…（4分）作出此不等式组所表示的平面区域，如图所示，作直线，作一组与平行的直线欢迎广大教师踊跃投稿，稿酬丰厚。8优化方案教考资源网www.yhfabook.com，可知当l在l0右上方时t<0，作出图所以直线经过可行域的A点时，l与原点（0，0）距离最远。由即为A点坐标的横坐标值，∴A（4，6）。∴zmax＝4+6×0.5＝7（万元）。故当投资人对甲、乙两个项目各投资4万元与6万元时，才能使盈利最大，且最大值为7万元。10.解析：设放养鲫鱼xkg,鲤鱼ykg,则成鱼重量为,其限制条件为画出其表示的区域（如图），不难找

8、出使30x+50y最大值为428kg.xyOABD3x+5y=015x+8y=1205x+5y=508x+8y=144C(3.6,6.4)答：鲫鱼放养3.6kg,鲤鱼放养6.4kg,此时成鱼的