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《九年级数学上册第二十一章一元二次方程212解一元二次方程2124解一元二次方程_因式》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、21.2.4解一元二次方程-因式分解法学校：姓名：班级：一.选择题（共11小题）1.一元二次方程（x+3）（x・7）二0的两个根是（）C.XF-3,x2=7D.XF-3,x2=-72.用因式分解法解方程，下列方法中正确的是()A.(2x・2)(3x・4)=0,・•・2・2x=0或3x・4二0B.(x+3)(x-1)=1,x+3=0或x・l二1C.(x-2)(x-3)二2X3,x-2-2或x-3二3D.x(x+2)=0,Ax+2=03.一元二次方程x(x-1)=0的解是()A.x=0B.x=lC.x=0或x=-1D.x=0或x=l4.若2x2+l与4x2-2x-5的值互为相反数,则x的值是
2、（A.5.方稈x（x-2）+x・2二0的解是（）A.Xi=0,X2=0B-Xi=-Lx2=-2C.Xi=-LX2=2D.Xi二0,x2=-26.方程(x-2)（x-4）二0的两个根是等腰三角形的底和腰,则这个等腰三角形的周长为A.B.8C.10D.8或107.方程(x-2)2=x-2的解是(A.xl2,x2=3B-xl2,x2=lC.x=2D.x=38.一元二次方程3x2-x=0的解是（A.X—B.xi=0,X2=3C.xi=0,D.x=09.三角形两边长分别为4和6,第三边是方程13X+36二0的根，则三角形的周长为（）993-1或-yB.1或--yC.1或-丁D.A.14B.18C.
3、19D.14或1910.方程3(x-5)2=2(5-x)的解是()A.x=y-B.xl5,x2~C.xl5,x2~D.xl4,・号A.-1B.-1和2C.1和2D.2一.填空题(共7小题)12.一元二次方程x2-x=0的根是.13.方程x2=2x的根为・14.方程x&・1)二0的解是：・15.已知3、a、4、b、5这五个数据，其中a、b是方程x2-3x+2=0的两个根，则这五个数据的方差是•16.已知x(x+1)二x+1,则x二.17.方程x?・9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰的长，则这个等腰三角形的周长为・18.若代数式x2-10x和9x-18的值相等，则x的值是.二.解答题
4、(共4小题)19.解方程:2(x-3)=3x(x-3).20.解方程：(1)3(x-1)2=x(x-1)(2)x2+1=3x.21.选用适当的方法，解下列方程:(1)2x(x-2)二x-3.(2)(x-2)=3x-6.12.在方程x2・3x=0屮，像这样只含有一个未知数且未知数的最高次数为2的方程叫做一元二次方程，把方程左边因式分解得到x(x-3)二0,根据“任何数与0相乘都得0”,我们可知“两个因式中只要有一个因式的值为0,乘积就为0,”即方程可以转化为：x二0或x-3=0,解这两个一次方程得：x=0或x=3.所以原方程的解有两个，分别为：x=0或x=3.上述将方程X?・3x=0转化为
5、x=0或x・3=0的过程，是将来学习的一元二次方程的解法中，通过因式分解将一元二次方程转化为一元一次方程求解的过程.规范书写如下：解：x2-3x=0x(x-3)=0x=0或x・3=0x=0或x=3仿照上面的方法和规范，解决下列问题：(1)解方程9x2-4=0(2)解方程a2-2a-3=0；类比上面的思路，解决下列问题.(3)根据“两数相乘，同号得正，异号得负”，请你直接写出一元二次不等式/・2a・3>0的解集.参考答案与试题解析一.选择题(共11小题)1.解：・・・(x+3)(x-7)=0,x+3=0或x-7=0,・•X]—3,X2—7,故选：C.2.解：用因式分解法吋，方程的右边为0,
6、才可以达到化为两个一次方程的目的.因此第二、第三个不对，第四个漏了一个一次方程，应该是x=0,x+2二0.所以第一个正确.故选:A.3.解：方程x(x-1)=0,可得x二0或X-1=0,解得：x二0或x二1.故选：D.4.解:V2x2+1与4x_2x・5的值互为相反数,2x2+1+4x2-2x-5二0,则3x2-x-2=0,解得：xfI,x2=-y.故选：B.5.解：(x-2)(x+1)=0,x-2=0或x+l=0,所以xi=2,x2=-1.故选：C.6.解：・・•(x-2)(x-4)=0,・・・x・2=0或x・4=0,・*.X]=2,X2=4,•・•当2为腰，4为底时，2+2二4,不符
7、合三角形三边的关系,・•・等腰三角形的底为2,腰为4,・・・这个等腰三角形的周长=2+4+4=10.故选：C.7.解：移项得：(x-2)2=x-2,(x-2)2-(x-2)二0,(x・2)(x・2・1)二0,x-2=0,x-2-1=0,X】二2,X2=3,故选:A.解:V3x2-x=0,Ax(3x-1)=0,/.x=0或3x-1=0,・A1..Xi=0,x2=—,故选：C.9.解：(x・4)(x・9)=0,x-4=0或x・9=0,所
