因式法解一元二次方程

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1、课题：一元二次方程的解法-因式分解法一、学习目标：1、熟练掌握用因式分解法解一元二次方程。2、通过因式分解法解一元二次方程的学习，树立转化的思想。二．学习重点与难点重点:用因式分解法解一元二次方程难点：正确理解AB=0〈=〉A=0或B=0（A、B表示两个因式）三．学习要点（一）新知初探1、用因式分解法解方程:(1)5x2=4x;(2)x-2=x(x-2);(3)x2+6x-7=02、一个数平方的3倍等于这个数的7倍,求这个数.（二）自我尝试3.用因式分解法解方程（1）x2-14x+24=0　　（2）

2、y2-4y-5=0　　（3）x2+2x+1=4　（4）（2x－3）2＋14（2x－3）－15＝0（三）自学存疑二次三项式ax2+bx+c的因式分解我们已经学过一些特殊的二次三项式的分解因式,如：但对于一般的二次三项式ax2+bx+c(a≠o),怎么把它分解因式呢?一般地,要在实数范围内分解二次三项式ax2+bx+c(a≠o),只要用公式法求出相应的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠o),的两个根x1,x2,然后直接将ax2+bx+c写成a(x-x1)(x-x2),就可以了.即ax2+bx+c=a

3、(x-x1)(x-x2).试用上述方法将下列二次三项式因式分解（1）x2-19x+18（2）2x2-19x+9　（3）　3x2-10x+31．用因式分解法解下列方程吗1.x2-4=0;2.(x+1)2-25=03.x2－3x－10=04.(x+3)(x－1)=52．快速回答：下列各方程的根分别是多少？下面的解法正确吗？如果不正确，错误在哪？3．用因式分解法解方程（1）x2-4x+4=0（2）x2+3x-4=0（3）(x-1)2=x-1　（4）(3x-1)(x-2)=(4x+1)(x-2)　（5）3（

4、x-2）-x（x-2）＝0．（6）四、自主探究（一）基础巩固1、下面哪个方程用因式分解法解比较简便(1).x2-2x-5=0(2).(2x+1)2-1=02、（2008，广州）方程的根是＿＿＿＿．3、若x＝m是x2＋3x－5＝0的一解，求2m2＋6m＋3＝。4、方程的根是。5．已知、是实数，若，则下列说法正确的是（）（A）一定是0（B）一定是0（C）或（D）且6．要使分式的植为0，则应该等于（）（A）4或1（B）4（C）1（D）或（二）能力拓展7．（1）（2）（三）创新应用1.关于x的一元二次方程　

5、（a-1）x2+x+a2+3a-4=0有一实根是x=0，则a的值为。2．请写一个有一根为0的一元二次方程。3.已知整数满足，求整数4.（2007，锦阳）已知是关于的方程的两个实数根。（1）求（2）若是某直角三角形的两直角边的长，问当实数满足什么条件是，此直角三角形的面积最大？并求出最大值