分解因式法解一元二次方程.doc

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1、分解因式法教学目标：1、会用分解因式法（提公因式，公式法，十字交叉法）解某些简单的数字系数的一元二次方程。2、能根据具体的一元一次方程的特征灵活选择方法，体会解决问题方法的多样性。3、通过观察比较，归纳总结，培养学生独立思考，自主分析的能力。教学程序：一、复习：1、一元二次方程的求根公式：x=（b2－4ac≥0）2、分别用配方法、公式法解方程：x2－3x+2=03、分解因式：（1）5x2－4x（2）x－2－x(x－2)(3)(x+1)2－25二、新授：1、分析小颖、小明、小亮的解法：小颖：用公式法解正确；小明：两边约去x，是非同解变形，结果丢掉一根，错误。小亮：利用“如果ab=0，那么a=0或

2、b=0”来求解，正确。2、分解因式法：利用分解因式来解一元二次方程的方法叫分解因式法。3、例题讲析：例：解下列方程：(1)5x2=4x(2)x－2=x(x－2)解：（1）原方程可变形为：5x2－4x=0x(5x－4)=0x=0或5x=4=0∴x1=0或x2=(2)原方程可变形为x－2－x(x－2)=0(x－2)(1－x)=0x－2=0或1－x=0∴x1=2，x2=14、想一想你能用分解因式法简单方程x2－4=0(x+1)2－25=0吗？解：x2－4=0(x+1)2－25=0x2－22=0(x+1)2－52=0(x+2)(x－2)=0(x+1+5)(x+1－5)=0x+2=0或x－2=0x+6=

3、0或x－4=0∴x1=－2,x2=2∴x1=－6,x2=4三、巩固：练习：P62随堂练习1、2四、小结：（1）在一元二次方程的一边为0，而另一边易于分解成两个一次因式时，就可用分解因式法来解。（2）分解因式时，用公式法提公式因式法（3）分解因式时，先化成一般形式，再利用十字交叉法分解因式。五、作业：P17习题21.2、5,6六、教学后记：