教案22正弦函数和余弦函数的图像与性质(1)

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1、扬子中学高一下数学教案22课题：正弦函数和余弦函数的图像与性质(1)组卷人杨春燕一、教学目标：（1）了解利用正弦线作正弦函数的图像；（2）能用五点法作出正弦函数和简单的复合函数的图像．二、教学重点：用单位圆中的正弦线作正弦函数的图象．三、教学难点：余弦函数图像四、教学过程（一）、【学习导引】（1）函数的概念：_____________________________________________________________________________________________________________________________________（2）1弧

2、度的定义：______________________________________________________（3）三角函数线：三角函数线PMA(1,0)ayxxO-1T三角函数正弦sina余弦cosa正切tana正弦线___sina=cosa=tana=余弦线____正切线____（4）诱导公式：，（二）、【新知体验】1、任意一个实数都对应着__________的角，而这个角对应着___________的正弦值sinx（或余弦值cosx）。按照这个对应法则所建立的函数，表示为y=sinx（或y=cosx），它叫做正弦函数（或余弦函数），它们的定义域为_______2、我

3、们将圆12等分，借助它们的正弦线，依次作出函数y=sinx图像上的点，并用光滑的曲线将这些点联结起来。O1Oyx-11AB3、根据，函数，，……的图像与的图像4扬子中学高一下数学教案22作出，的图像：五点法作图：4、对照图像，请你猜想正弦函数具有那些性质？5、因为y=cosx=sin(_________)，所以函数y=cosx的图像可由y=sinx的图像向___平移______单位而得，大致图像为：（三）、例题解析1+sinxsinxx例1、作出下列函数的大致图像：（1）y=1+sinx，o1yx-121+sinxsinxx（2）y=-cosx，o1yx-12（3）y=

4、sinx

5、

6、，4扬子中学高一下数学教案22例3、作出函数的大致图像，并分别写出使与的X的取值范围．1+sinxsinxx（四）、课堂练习：书本第83页练习6.1（1）1、31.若MP和OM分别是角的正弦线和余弦线，则……………………（）（A）MP0>MP（C）OM0>OM2.作出下列函数的大致图像：（1）y=3+4sinx，（2）4扬子中学高一下数学教案22（3）y=

7、cosx

8、,3、求下列函数的定义域：(1)y＝1+(2)y＝4、若270°＜＜360°，化简5、已知，求3cos2q+4sin2q的值4