教案23：正弦函数和余弦函数的图像与性质(2)

《教案23：正弦函数和余弦函数的图像与性质(2)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、扬子中学高一下数学教案23(两节课)课题：正弦函数和余弦函数的图像与性质(2)组卷人杨春燕一、教学目标：（1）能求出正弦，余弦函数的最大、最小值，并求出相应的x值的集合；（2）能求出复合的正弦，余弦函数的最大、最小值，并求出相应的x值的集合；（3）掌握求三角函数最值问题的基本题型和基本方法．二、教学重点：掌握求三角函数最值问题的基本题型和基本方法．三、教学难点：求出复合的正弦，余弦函数的最大、最小值，并求出相应的x值的集合四、教学过程（一）、【学习导引】1、知识回顾OxyOxy（1）作出函数和的图像．（2），则，，则，，则，，则．（3），，；，其中．2、探究学习（1）正弦函数

2、，的值域和最大（小）值．，的值域为，最小值为，使取得最小值的x值的集合是，最小值为，使取得最小值的x值的集合是．，的值域为，最小值为，使取得最小值的x值的集合是，最小值为，使取得最小值的x值的集合是．5扬子中学高一下数学教案23(两节课)2、求函数的最大值和最小值，并求使其取得最大值和最小值的x的值．（二）、例题解析例1、求函数的最大值和最小值，并求使其取得最大值和最小值的x的值．例2、如图所示，矩形ABCD的四个顶点分别在矩形A’B’C’D’的四条边上，AB=a，BC=b，如果AB与A’B’的夹角为，那么当为何值时，矩形A’B’C’D’的周长最大？例3、（1）函数的最大、最

3、小值及相应取得最大最小值的x值的集合．（2）求函数，的最大值和最小值．例4、实数m为何值时，有意义？（三）、课堂练习：（1）函数的图像与直线有且仅有两个不同的交点，则的取值范围是__________．5扬子中学高一下数学教案23(两节课)（2）函数，求函数的值域．（四）、学习小结：_______________________________________________________（五）、学后反思：1、设，对于函数，下列结论正确的是（）A、有最大值而无最小值B、有最小值而无最大值C、有最大值且有最小值D、既无最大值又无最小值2、函数的最大值是．3、函数的值域为____

4、_________．4、函数的最大值为___________，此时x的值为________________，函数最小值为___________，此时x的值为_________________．5、函数的值域为____________．6、函数的最大值为3，最小值为，求的最大值．7、求函数的值域．5扬子中学高一下数学教案23(两节课)8、求函数的值域．9、求函数的最大值和最小值，并求使其取得最大值和最小值。10、方程有解，求实数a的取值范围．的x的值．5扬子中学高一下数学教案23(两节课)5