教案24正弦函数和余弦函数的图像与性质(3)

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1、扬子中学高一下数学教案24课题：正弦函数和余弦函数的图像与性质(3)组卷人杨春燕一、教学目标：（1）了解周期函数的概念；；（2）能求出正弦函数和余弦函数的周期．二、教学重点：能求出正弦函数和余弦函数的周期．三、教学难点：理解并运用周期函数的性质求解四、教学过程（一）、【学习导引】1、知识回顾（1），的值域为，最小值为，使取得最小值的x值的集合是，最小值为，使取得最小值的x值的集合是；（2）求三角函数的最值的基本题型与基本方法：___________________________2、探究学习（1）对任意，有，这说明当的值增加或减少的时，的值会重复出现

2、．同理，余弦函数也是一样．为了定量地描述这种周期性的变化规律，我们引入周期函数的概念．（2）周期函数：对于函数，如果一个，使得当取定义域内的时，都有成立，那么函数叫做周期函数，常数T叫做函数的．如果在所有的周期中存在一个_______，那么这个___________________就叫做函数的最小正周期。（3）正弦函数、余弦函数都是周期函数，是它们的周期．可以证明：是正弦函数，余弦函数的最小正周期．（4）求下列函数的周期：I、；II、．4扬子中学高一下数学教案24（5）能否成立？如果能成立，那么是不是的周期？为什么？（二）、例题解析例1、求函数的最小

3、正周期．函数，的最小正周期是．例2、（1）求函数的周期；（2）求函数的周期.例3、若的最小正周期不大于2，则正整数k的最小值为.例4、定义在R上的偶函数有最小正周期2，时，.I、求在上的解析式；II、求在上的解析式.（三）、课堂练习：（1）函数的最小正周期，则实数k是________（2）的最小正周期是π，则.（3）求函数的周期.（4）求函数的周期.4扬子中学高一下数学教案24（四）、学习小结：_______________________________________________________（五）、学后反思：1、求下列函数的最小正周期：（

4、1）（2）（3）（4）（5）2、求下列函数的周期：（1）；4扬子中学高一下数学教案24（2）3、函数是最小正周期为4的周期函数，若，求的值.4、若函数满足，求证：是以为周期的周期函数.4