高一上学期第二次月考（12月）数学试题

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1、一、选择题：1.设全集U=AUB,定义：A-B={x

2、xGA,且xGB},集合A,B分别用圆表示，则下列图中阴影部分表示A-B的是0C.【答案】C【解析】TA-B二{x

3、xGA且xGB}5即A-B是集合A中的元素去掉B中的元素，即A-B是集合A中的元素去掉AcB，故选C・k)(k2.已知集合A=

4、x

5、x=-kGZ),B=jx

6、x=-GZ,则0A.ACBB.BCAC.A=BD.A与B的关系不确定【答案】Ak?k【解析】对于集合A:x=-=-?kGZ,当分母为4时，分子为2匕能取遍全体偶数，而对于集合24B：x=-,ke乙当分母为4时，分子为k,能収遍

7、全体整数，显然，“全体偶数”是“全体整数”4的子集，即A是B的子集(也是真子集)，故选A.3.下列函数中，偶函数是0A.f(x)=tanxB.f(x)=2X+2_xC.f(x)=&D.f(x)=x3【答案】B【解析］A,f(x)=tanx为奇函数,不是偶函数；B,f(-x)=2X4-2_x=f(x),af(x)是偶函数;C,函数f(x)的定义域为{x

8、x>O},a函数f(x)非奇非偶函数；D,f(x)=xS为奇函数，不是偶函数，故选B.4.已知函数f(x)=，贝Mf(2))的值是011A.-B.3C.—D.-333【答案】A【解析】函数f(x)=｛

9、：2鳥，，则f(f(2))=f(2-3)=f(-l)=3T=?,故选A.1.在正方体ABCD-A]B]C]D]中，异面直线A】B与B】C所成的角是()A.30°B.45°C.60°D.90°【答案】C【解析】连接A】D,由正方体的几何特征可得A]D//B]C,则厶BA]D即为异面直线A】B与B】C所成的角，连接BD,易得BD=A]D=A]B,ABAjD为正三角形，故乙BA]D=60°,异面直线A】B与B】C所成的角是60°，故选C.【方法点晴】本题主要考查异面直线所成的角以及正方体的性质，属于中档题.求异面直线所成的角主要方法有两种：一是向量法，根

10、据几何体的特殊性质建立空问直角坐标系后，分别求出两直线的方向向量，再利用空间向量夹角的余弦公式求解；二是传统法，利用平行四边形、三角形屮位线等方法找出两直线成的角，再利用平而儿何性质求解.2.己知为两条不同的直线，a,卩为两个不同的平面，给出下列4个命题：①若mca,n//a,贝ljm〃n②若m丄a,n//a,则m丄n③若m丄a,m丄[3,贝l

11、a//p④若m〃a,n//a,则ni//n其中真命题的序号为0A.①②B.②③C.③④D.①④【答案】B【解析】若mca,n//a,则m与n的位置关系可能平行也可能是异面直线，所以命题①错误，若m丄sn//

12、s，可得到in,n成的角为90°，即得m丄m命题②正确，若两平面垂直于同一条直线,则这两平面平行，所以命题③正确，两直线同时平行于一个平面，这两条直线的位置关系不能确定，所以命题④不正确，故选B.13.若函数KQ=kg。°(2x—十则函数f(x)的定义域为0A.+00【答案】BC.【解析】试题分析：函数f(x)的定义域即为不等式logo.2(2x-1)>0的解集,log0?(2x-l)>0=>0<2x-l<1,考点：函数的定义域；&设f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)=log2X,则f(-2)=0A.-2B.2C.-1D.以上都不是

13、【答案】C【解析】・・・f(x)是定义域在R上的函数，当20时，f(x)=log2X,所以f(2)=log22=1,vf(x)奇函数，贝lJf(-2)=-f(2)=-l,故选C・9.定义在R上的偶函数f(x),对任意xpx2(-oo,0],(xiHx)有%)Y(Xi)vo,贝00X2—X]A.f(3)

14、(x)是定义在R上的偶函数，•••函数f(x)在区间［0,+8)上单调递增，•••0<1v2v3•••f(l)

15、11.已知f(x)=2

16、x

17、+x2+a-lW唯一的零点，则实数a的值为0A.-3B.-2C.-1D.0【答案】D【解析】函