二次函数前三节练习

《二次函数前三节练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、二次函数的图象与性质一、完成抛物线形式第1---21题1.二次函数的概念：一般地，形如Y=(a、b、c为数，且a)的函数，叫做二次函数．其中x是，a、b、c分别是函数表达式的，和。2.下列函数：①y=(x-l)(x+3)；②y=；③y=；④y=；(5)y=，(6)y=2-；7)y=；8)y=2x(1+4x)；(9)y=一；（10)y=m+nx+p(m，n，P均为常数)不是二次函数的是．3.已知函数Y=+bx+c(其中a、b、c是常数)，当a时是二次函数；当a，b时是一次函数；当a，b，c时，是正比例函数．4．当m时，函数Y=是二次函数．5.一个长方形的长是宽的3

2、倍，设长方形的宽为xcm，面积y()与x之间的关系式．6．已知是二次函数，且当时，y随x的增大而增大．（1）求k的值；（2）求顶点坐标和对称轴．7．用20米的篱笆围一个矩形的花圃(一面靠墙)，设连墙的一边为x，矩形的面积为Y，求：(1)写出Y与x的函数关系式；(2)当x=3时，矩形的面积为多少?8．（1）函数的开口，对称轴是，顶点坐标是；（2）函数的开口，对称轴是，顶点坐标是．9．填空：（1）抛物线，当x=时，y有最值，是．（2）当m=时，抛物线开口向下．6（3）已知函数是二次函数，它的图象开口，当x时，y随x的增大而增大．10.二次函数y=的图象是一条开口向的

3、抛物线，图象与x轴交点坐标是，图象的对称轴是，当x=时，y有值最大，最大值为．11.抛物线的对称轴是，顶点坐标是，当a>0时，抛物线的图象开口。当x=时y有(填最小或最大)值，此时y的值为；当a<0时，抛物线的开口，当x=时y有值，此时y的值为。12.二次函数(a≠o)的图象是一条抛物线，如图2所示，试指出a的符号、抛物线的对称轴、顶点坐标．13.在同一坐标系中画的图象，它们的共同特征是()．A．都是关于原点对称，且开口都向上B．都是关于Y轴对称，开口方向一致C．都是关于x轴对称，开口方向不一致D．都是关于Y轴对称，且过原点14．抛物线的顶点坐标是，对称轴是，开

4、口方向是．若点(m，-l)在其图象上，则m的值是．15.函数的图象开口，对称轴是，顶点坐标是．16.是二次函数，则m的值为，当m=时，其图象开口向上，当m=时，其图象开口向下．17.的图象上有两个点，若>>0，则与的大小关系为．18.试写出一个二次函数，使其图象的对称轴是y轴，开口向下，则该函数的解析式为19.已知抛物线经过点A(-2，-8)．(1)求此抛物线的函数解析式；(2)判断点B(-1，-4)是否在此抛物线上；(3)求出抛物线上纵坐标为-6的点的坐标．　　　　　　　，20．已知抛物线中，当时，y随x的增大而增大．求k的值；621．已知抛物线经过点（1，3

5、），求当y=9时，x的值．二、完成抛物线+k形式第22---38题22、．（1）函数-5的开口，对称轴是，顶点坐标是；把函数图像向____平移____个单位可得到它的图像。（2）函数+7的开口，对称轴是，顶点坐标是．把函数图像向____平移____个单位可得到它的图像。(3)、把抛物线y=２x2向上平移5个单位,得到抛物线，向下平移3个单位得到抛物线23、函数y=3x2+5与y=3x2的图象的不同之处是()A.对称轴B.开口方向C.顶点和抛物线的位置D.形状24、按下列要求求出抛物线的解析式：（1）抛物线y=ax2＋k形状与y=-2x2+3的图象形状相同，但开口

6、方向不同，顶点坐标是（0，1）,求抛物线的解析式（2）抛物线y=ax2＋k对称轴是y轴，顶点（0，-3），且经过（1，2），求抛物线的解析式.25、已知二次函数y=2x2+3，当x取时，y随x的增大而增大；当x取时，y随x的增大而减小。26、二次函数y=ax2+k（a，k是常数），当x取值x1、x2时（x1≠x2），函数值相等，则当x取x1+x2时，函数值为______.27、抛物线y=ax2＋c与y=－５x2的形状大小，开口方向都相同，且其顶点坐标是（０，３），则其表达式为，它是由抛物线y=－５x2向平移个单位得到的．628、抛物线y=ax2＋c与y=３x2的

7、形状相同，且其顶点坐标是（０，１），则其函数关系式为　29.与+1的开口方向是，对称轴是，的顶点坐标是，+1的顶点坐标是，+1的图象可以看作把的图象向平移个单位得到的．30．把二次函数的图象向下平移一个单位，所得的二次函数表达式为，把二次函数—3的图象向上平移4个单位，所得的二次函数表达式为．31．已知二次函数+c的图象如图26．1—3所示，则a、c的符号分别为．32.若二次函数+c的图象开口向下，则()．A．a>0B．a<0C．c>0D．c<033.将抛物线Y=向上平移2个单位得到二次函数的图象．34.抛物线的开口方向是，对称轴是，顶点坐标是．35．抛物线Y=

8、+4与x轴的交点坐标，与