八年级数学上册 第五章 二元一次方程组 5.3 应用二元一次方程组-鸡兔同笼学案北师大版

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1、应用二元一次方程组-鸡兔同笼课题§5.3应用二元一次方程组-鸡兔同笼主备审阅八年级数学组时间课型新授授课教师教师寄语：迎着朝阳自我激励，一天努力，沐着晚霞自我反馈，一天无悔.一、学习目标——目标明确、有的放矢1、使学生初步掌握列二元一次方程组解应用题；2、通过将实际问题转化成纯数学问题的应用训练，培养学生分析问题、解决问题的能力.课标要求：列二元一次方程组解实际问题．二、温馨提示——方法得当、事半功倍学习重点：根据等量关系列二元一次方程组解应用题．学习难点：根据题意找出等量关系，列出方程．预习提示：阅读教材1

2、15-116页.三、课前热身——激发兴趣、温故知新解下列二元一次方程组：⑴⑵⑶⑷四、课堂探究——质疑解疑、合作探究探究点1：列二元一次方程组解决古算题我们伟大祖国具有五千年的文明史，在历史的长河中，为科学知识的创新和发展作出了巨大的贡献，特别在数学领域有[九章算术]、[孙子算经]等古代名著流传于世，普及趋于民众，许多问题浅显易懂，趣味性强，如[九章算术]下卷第三题目“雉兔同笼”等，漂洋过海传到了日本等国，对中国古代文明史的传播起了很大作用.“雉兔同笼”题为：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各

3、几何？”问题：⑴上有三十五头的意思是　　　　　　　　　，下有九十四足的意思是　　　　　　　　　.⑵如设鸡有x只，兔有y只，那么鸡兔共有　　　；鸡足有　　　，兔足有　　　.⑶根据题意可得方程组为　　　　　　　.⑷解方程组得知，鸡有　　只，兔有　　只.中国是一个伟大的四大文明古国，像这样浅显有趣的数学题目还有很多，书上就提供了这样的一个题目：例题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺，若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？题目大意：用绳子测量水井的深度，如果将绳子折成三等分，一份绳子长比井深多5尺；如果将绳折

4、成四等份，一份绳子比井深多1尺，绳子、井深各是多少尺？练习：“今有牛五、羊二、直金十两，牛二、羊五，直金八两，牛、羊各直金几何？”题目大意：5头牛、2只羊共价值10两“金”、2头牛、5只羊共价值8两“金”、每头牛、每只羊共价值多少“金”？探究点2：列二元一次方程组解决实际问题例题：某蔬菜公司收购某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售．该公司的加工能力是：每天精加工6吨或粗加工16吨．现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后

5、为2000元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？练习：1.有甲、乙两种车辆参加沈阳市“城中城”建设工程挖渠运土，已知5辆甲种车和4辆乙种车一次可运土共140立方米，3辆甲种车和2辆乙种车一次可运土共76立方米．求甲、乙两种车每辆一次可分别运土多少立方米？2.某车间有28名工人,加工生产一种螺栓和螺帽,每人每天生产螺栓12个或螺帽18个,应分配多少人生产螺栓,多少人生产螺帽,才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套(每一个螺栓要配两个螺帽).五、巩固提升——（有效训练、反馈矫正）1．一张试卷有25道题，做对一

6、题得4分，做错一题扣1分，小明做了全部试题得了70分，则他做对了______道题．2．某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售．该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨．现计划用15天完成加工任务，该公司应按排几天精加工，几天粗加工？设安排天精加工，天粗加工．为解决这个问题，所列方程组正确的是（　　）A.B.C．D．3．某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．求每辆A型车和B型车的售

7、价各为多少万元．4．已知甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数．设甲数为x，乙数为y，由题意可得方程组_____________.5．甲、乙两条绳共长17m，如果甲绳减去，乙绳增加1m，两条绳长相等，求甲、乙两条绳各长多少？若设甲绳长xm，乙绳长ym，则得方程组_____________.6．某镇水库的可用水量为12000万立方米，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量．实施城市化建设，新迁入4万人后，水库只够维持居民15年的用水量．⑴问：年降水量为多少万立方米？每人年平均用

8、水量多少立方米？⑵政府号召节约用水，希望将水库的保用年限提高到25年，则该镇居民人均每年需节约多少立方米才能实现目标？