解析几何高考题汇编含答案

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1、圆锥曲线一、选择题1、（2009全国卷Ⅱ文）双曲线的渐近线与圆相切，则r=　　　　　　　　　　2、（2009浙江文）已知椭圆的左焦点为，右顶点为，点在椭圆上，且轴，直线交轴于点．若，则椭圆的离心率是　　　3、（2009江西卷文）设和为双曲线()的两个焦点,若，是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为　　　　　　　　　　4、(2009山东卷文)设斜率为2的直线过抛物线的焦点F,且和轴交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为　　　　　　　　　　5、（2009全国卷Ⅱ文）已知直线与抛物线C:相交A、B两点，F

2、为C的焦点。若,则k=　　　　　　　　　　6、(2009湖北卷理)已知双曲线的准线过椭圆的焦点，若直线与椭圆至多有一个交点，则k的取值范围为　　　　　　　　　　7、（2009湖南卷文）过双曲线C：的一个焦点作圆的两条切线，切点分别为A，B，若（O是坐标原点），则双曲线线C的离心率为　　　　　　　　　8、（2009北京理）点在直线上，若存在过的直线交抛物线于两点，且，则称点为“点”，那么下列结论中正确的是　　　　　　　　　　A．直线上的所有点都是“点”B．直线上仅有有限个点是“点”C．直线上的所有点都不是“点”D．直线上有无穷

3、多个点（点不是所有的点）是“点”二、解答题9.(2009年广东卷文)（本小题满分14分）已知椭圆G的中心在坐标原点,长轴在轴上,离心率为,两个焦点分别为和,椭圆G上一点到和的距离之和为12.圆:的圆心为点.(1)求椭圆G的方程(2)求的面积(3)问是否存在圆包围椭圆G?请说明理由.10.（2009江苏卷）（本题满分10分）在平面直角坐标系中，抛物线C的顶点在原点，经过点A（2，2），其焦点F在轴上。（1）求抛物线C的标准方程；（2）求过点F，且与直线OA垂直的直线的方程；（3）设过点的直线交抛物线C于D、E两点，ME=2DM

4、，记D和E两点间的距离为，求关于的表达式。1、【解析】本题考查双曲线性质及圆的切线知识，由圆心到渐近线的距离等于r，可求r=2、【解析】对于椭圆，因为，则3、【解析】由有,则,4、【解析】　抛物线的焦点F坐标为,则直线的方程为,它与轴的交点为A,所以△OAF的面积为,解得.所以抛物线方程为,5、【解析】本题考查抛物线的第二定义，由直线方程知直线过定点即抛物线焦点（2，0），由及第二定义知联立方程用根与系数关系可求k=.【法2】设抛物线的准线为直线恒过定点P.如图过分别作于,于,由,则,点B为AP的中点.连结,则,点的横坐标为

5、,故点的坐标为6、【解析】易得准线方程是所以即所以方程是联立可得由可解得7、【解析】,8、【解析】本题主要考查阅读与理解、信息迁移以及学生的学习潜力,考查学生分析问题和解决问题的能力.属于创新题型.本题采作数形结合法易于求解，如图，设，则，∵，∴消去n,整理得关于x的方程（1）∵恒成立，∴方程（1）恒有实数解，9解（1）设椭圆G的方程为：（）半焦距为c;则,解得,所求椭圆G的方程为：.(2)点的坐标为（3）若，由可知点（6，0）在圆外，若，由可知点（-6，0）在圆外；不论K为何值圆都不能包围椭圆G.、10、