解析几何高考题精选

《解析几何高考题精选》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2007—2013年高考陕西文数解析几何真题一、选择题21．抛物线xy的准线方程是（）（A）4x10（B）4y10（C）2x10（D）2y1022xy2．已知双曲线C∶1(a＞0,b＞0),以C的右焦点为圆心且与C的渐近线相切的圆22ab22的半径是（）（A）a(B)b(C)ab(D)ab223．直线3xym0与圆xy2x20相切，则实数m等于（）A．3或3B．3或33C．33或3D．33或3322xy4．双曲线1（a0，b0）的左、右焦点分别是F，F，过F作倾斜角为3022121ab的直线交双曲线右支于M

2、点，若MF垂直于x轴，则双曲线的离心率为（）23A．6B．3C．2D．3225.过原点且倾斜角为60的直线被圆学xy4y0所截得的弦长为()（A）3（B）2（C）6（D）23226.“mn0”是”方程mxny1表示焦点在y轴上的椭圆”的（）（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件（D)既不充分也不必要条件2227.已知抛物线y2px(p0)的准线与圆(x3)y16相切，则p的值为（）1（A）（B）1（C）2（D）428．设抛物线的顶点在原点，准线方程为x2，则抛物线的方程是（）2222（A）y8x（B）y4

3、x（C）y8x（D）y4x229.已知圆C:xy4x0，l过点P(3,0)的直线，则（）（A）l与C相交（B）l与C相切（C）l与C相离（D）以上三个选项均有可能2210．已知点M(a，b)在圆O：x＋y＝1外，则直线ax＋by＝1与圆O的位置关系是()．1A．相切B．相交C．相离D．不确定二、填空题11.右图是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽__________米。22xy12．双曲线1的离心率为__________．169三、解答题13.(本小题满分14分)22xy6已知椭圆C:=1(a＞b＞0)

4、的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为3.22ab3(Ⅰ)求椭圆C的方程;3(Ⅱ)设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求△AOB面积2的最大值.14．（本小题满分12分）2已知抛物线C：y2x，直线ykx2交C于A，B两点，M是线段AB的中点，过M作x轴的垂线交C于点N．（Ⅰ）证明：抛物线C在点N处的切线与AB平行；（Ⅱ）是否存在实数k使NANB0，若存在，求k的值；若不存在，说明理由．15．（本小题满分12分）22yx5已知双曲线C的方程为1(a0,b0)，离心率e，22ab225顶点到渐近线的距离

5、为。5（I）求双曲线C的方程；(II)如图，P是双曲线C上一点，A，B两点在双曲线C的两条渐1近线上，且分别位于第一、二象限，若APPB,[,2]，3求AOB面积的取值范围。216.（本小题满分13分）22xy如图，椭圆C:1的顶点为A,A,B,B，焦点为F,F，22121212abAB7,S2S.11B1A1B2A2B1F1B2F2（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设n为过原点的直线，l是与n垂直相交于P点，与椭圆相交于A,B两点的直线，OP1.是否存在上述直线l使OAOB0成立？若存在，求出直线l

6、的方程；并说出；若不存在，请说明理由.17.（本小题满分12分）22xy3设椭圆C:1ab0过点（0，4），离心率为．22ab5（1）求C的方程；4（2）求过点（3，0）且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标．518.（本小题满分13分）2x2已知椭圆C:y1，椭圆C以C的长轴为短轴，且与C有相同的离心率。12114（1）求椭圆C的方程；2（2）设O为坐标原点，点A，B分别在椭圆C和C上，OB2OA，求直线AB的方程。1219．(本小题满分13分)已知动点M(x，y)到直线l：x＝4的距离是它到点N(1,0)的距离的2倍．(1)求

7、动点M的轨迹C的方程；(2)过点P(0,3)的直线m与轨迹C交于A，B两点，若A是PB的中点，求直线m的斜率．3