高一数学试题月考

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1、高一数学试题一、填空题：1.若集合，,则_______2.已知集合，则=_________.3.分解因式______．4.不等式的最大整数解是___________5.若是一元二次方程，则的值是.6.当满足时，关于的方程有两个不相等的正根．7.已知二次函数的图像过三个点，，，则此二次函数的最小值为．8.已知反比例函数的图象经过点，则这个函数的表达式为.9.不等式x2－2x－8≥0的解为_____________10．已知全集U＝{非零整数}，集合,则CA＝___________.11.设全集U=R，M={x

2、x≥1}，N={x

3、0≤x<5},则（CM）∪（CN）为___________.

4、1012．如图是抛物线的一部分，其对称轴为直线，与轴一交点为B（3，0），则不等式的解集是．3O1第12题图13．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为_________14.若二次函数在时，有最大值3，最小值2，则实数的取值范围是_______.12341234二、解答题：（前3题每题14分；后3题每题16分）15.已知：如图，直线是一次函数的图象．求：（1）这个函数的解析式；（2）若，求的取值范围．16．解不等式组:，把解集表示在数轴上，并求出不等式组的整数解．1017．已知集合A=1）若A是空集，求a的取值范围；2）若A中只有一个元素，求a的值，并把这个元

5、素写出来18.（1）求函数在上的最小值；（2）求函数在上的最大值.19.设不等式（）的解集为；不等式组的解集为.(1)若，求；(2)若，求实数的取值范围．20.（1）若，解关于的不等式；（2）若对于，恒成立，求实数的取值范围．10附加题（8分）：（计分规则：前面160分得分小于152分的，附加题不计分；前面160分得分达152分及以上的，附加题得分计入总分，但总分不超过160分）21.在平面直角坐标系中，已知直线交轴于点，交轴于点；等腰直角三角板的顶点与点重合，如图1所示；把三角板绕着点顺时针旋转，旋转角度为，使点恰好落在上的处，如图2所示.⑴求图1中的点的坐标；⑵求的值；⑶若二次函数的

6、图象经过⑴中的点，判断点是否在这条抛物线上，并说明理由.10参考答案：一、填空题：1.若集合，,则_______答案：2.已知集合，则=_________.答：3.分解因式______．答案：4.不等式的最大整数解是___________答案：45.若是一元二次方程，则的值是.答案：－26.当满足时，关于的方程有两个不相等的正根．答案：7.已知二次函数的图像过三个点，，，则此二次函数的最小值为．答案：8.已知反比例函数的图象经过点，则这个函数的表达式为.答案：109.不等式x2－2x－8≥0的解为_____________答案：或10．已知全集U＝{非零整数}，集合,则CA＝______

7、_____.答：11.设全集U=R，M={x

8、x≥1}，N={x

9、0≤x<5},则（CM）∪（CN）为___________.答：12．如图是抛物线的一部分，其对称轴为直线，与轴一交点为B（3，0），则不等式的解集是．3O1第12题图答案：13．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为_________答案：1214.若二次函数在时，有最大值3，最小值2，则实数的取值范围是_______.答案：二、解答题：101234123415.已知：如图，直线是一次函数的图象．求：（1）这个函数的解析式；（2）若，求的取值范围．解：（1）依题意，得解得．．（2）当时，.16．

10、解不等式组:，把解集表示在数轴上，并求出不等式组的整数解．解：解不等式①，得x≥．解不等式②，得x＜3．因此，原不等式组的解集为≤x＜3．解集表示在数轴上为：（图略）所以不等式组的整数解为：-1，0，1，2．17.已知集合A=1）若A是空集，求a的取值范围；2）若A中只有一个元素，求a的值，并把这个元素写出来解：1）若A是空集，则方程没有根，则2）若A中只有一个元素，则方程有一个根，①当且，则；②当时，方程为，只有一个根.综上，.18.（1）求函数在上的最小值；10（2）求函数在上的最大值.答案：（1）（2）19.设不等式（）的解集为；不等式组的解集为.(1)若，求；(2)若，求实数的取

11、值范围．解：(1)由得，又，∴,当时，1<；即．由得，即．∴．(2)由得，又，∴；而，且；∴0<，且；所以实数的取值范围是．20.已知函数．（1）若，解关于的不等式；（2）若对于，恒成立，求实数的取值范围．解：（1）由已知得，即，解得，或．所以不等式的解集为；（2），令，则10是关于的一次函数，且一次项的系数为．，当时，，不合题意；当时，为上的增函数．恒成立，只要使的最大值即可．即，解得．综上所知，的取值范围是．21.在平面直角坐标