简易逻辑与椭圆检测 10.23

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1、简易逻辑与椭圆检测10.231．命题；命题是”关于的不等式的解集是实数集的充分必要条件，则下面结论正确的是（）A.是假命题B.是真命题C.是假命题D.是假命题2．给定两个命题p，q．若￢p是q的必要而不充分条件，则p是￢q的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．是方程表示椭圆的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．焦点在轴上的椭圆方程为，短轴的一个端点和两个焦点相连构成一个三角形，该三角形内切圆的半径为，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．5．以

2、下有关命题的说法错误的是（）A．命题“若，则”的逆否命题为“若，则”B．“”是“”的充分不必要条件C．命题“在△ABC中，若”的逆命题为假命题；D．对于命题，使得，则，则6．已知命题：函数的图象恒过定点；命题：若函数试卷第5页，总5页为偶函数，则函数的图象关于直线对称，则下列命题为真命题的是（）A．B．C．D．7．给出下列四个命题，其中正确的命题有个．（1）函数上的单调递增区间是；（2）均为非零实数，集合，则“”是“”的必要不充分条件（3）若为真命题，则也为真命题（4）命题的否定A．B．C．D．8．过椭圆的左焦点作轴的垂线交椭圆于点

3、为右焦点，若，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．9．椭圆的离心率是，则实数为（）A．B．C．或D．或10．椭圆上的点到直线的最大距离是（）A、3B、C、D、试卷第5页，总5页11．已知椭圆的左右焦点分别为，过点且斜率为的直线交直线于，若在以线段为直径的圆上，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．12．点P（x,y）在椭圆上，则x+y的最大值为（）A．B．C．5D．6评卷人得分一、填空题（题型注释）13．设命题P：，则P为．14．下列四个命题：①命题“若，则”的否命题是“若，则”；②若命题，则；③若命题“”与命题“或”都是真命题，则命

4、题一定是真命题；④命题“若，则”是真命题．其中正确命题的序号是．（把所有正确的命题序号都填上）15．若椭圆的离心率，则的值为.16．若直线与圆没有公共点，则以为点的坐标，过点的一条直线与椭圆的公共点个数为．试卷第5页，总5页评卷人得分二、解答题（题型注释）17．已知命题：函数的值域为，命题：方程在上有解，若命题“或”是假命题，求实数的取值范围．18．已知命题：函数在上为增函数；命题：不等式对任意实数恒成立，若是真命题，求实数的取值范围．19．如图，四棱锥中，是正三角形，四边形是矩形，且平面平面，，．（1）若点是的中点，求证：平面；（

5、2）若是线段的中点，求三棱锥的体积.20．如图所示，在四棱锥中，底面为菱形，为与的交点，平面，为中点，为中点．（1）证明：直线平面；（2）若点为中点，，求三棱锥的体积．试卷第5页，总5页21．已知椭圆：的左、右焦点分别为，，点，且，椭圆的离心率为．（1）求椭圆的标准方程；（2）过点作直线与椭圆交于，两点，若，求直线的方程．22．已知椭圆过点，两点．（Ⅰ）求椭圆的方程及离心率；（Ⅱ）设为第三象限内一点且在椭圆上，直线与轴交于点，直线与轴交于点，求证：四边形的面积为定值．试卷第5页，总5页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参

6、考。参考答案1．C2．A3．B4．C5．C6．D7．C8．D9．C10．D11．C12．A13．14．②③15．0或；16．217．{

7、且}．18．.19．（1）证明见解析；（2）．20．（1）证明线面平行，一般利用线面平行判定定理，即从线线平行出发给予证明，而线线平行的寻找与论证，往往利用平几知识，如本题利用三角形中位线性质及平行四边形性质，取中点，由三角形中位线性质得，，因此，故四边形为平行四边形，即得（2）求三棱锥体积，关键确定高，可利用等体积法转化易求高的三棱锥：由于平面，所以答案第1页，总2页本卷由系统自动生成，请仔细校对

8、后使用，答案仅供参考。21．（1）;（2）或．22．（Ⅰ）；（Ⅱ）．答案第1页，总2页