§1[1].3特殊的平行四边形

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1、这是一个流传在世界各地的故事，三姐妹的父亲是一位慈祥的阿拉伯老人.一天，老人不幸去世，临终，老人留给三个女儿一件珍贵的传家宝——一块五色斑斓的正方形地毯，深爱父亲的女儿们都想得到这块地毯，以作纪念.大姐想出了一个好办法：“把它裁成三个小正方形地毯，为了不使地毯剪得过于零碎，最好只剪成4块，其中两块是正方形，另外两块可以拼成一个正方形.”聪明的你能想出一个巧妙的剪法，符合大姐的设想吗？导入新课学习目标1.理解掌握正方形的概念、特征及判定方法．提高逻辑推理能力.2.通过小组探究、交流，体会证明过程中所运

2、用的归纳、概括、转化等数学思想方法.3．积极参与，阳光展示，感受完美的正方形的图形美和语言美.§1.3特殊的平行四边形(4)正方形九年级数学(上)第一章：特殊四边形平行四边形菱形定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形平行四边形一个角是直角矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形邻边相等平行四边形矩形菱形正方形⑴有一组邻边相等的平行四边形（菱形）⑵并且有一个角是直角的平行四边形（矩形）两层含义正方形换句话：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形有一组邻边相等的矩形叫做正方形正方形

3、定义:有一个角是直角有一组邻边相等有一组邻边相等有一个角是直角有一组邻边相等且有一个角是直角正方形、矩形、菱形及平行四边形四者之间的关系平行四边形矩形菱形正方形对角线相等对角线垂直对角线　　　　　相等对角线垂直对角线垂直且相等正方形的性质边对角线对边平行四边相等对角线相等互相垂直平分每条对角线平分一组对角四个角相等且都是直角角正方形性质所以：正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质对称轴例题1:四边形ABCD是正方形,两条对角线相交于点O,(1)求∠AOB,∠OAB的度数。8ABCDOEF(2)若

4、AC=4，则正方形边长为_____;正方形的面积是___4㎝(3)正方形的面积64cm，则对角线交点到正方形一边的距离是_____2√22例2：AC为正方形ABCD的对角线，E为AC上一点，且AB=AE，EF⊥AC交BC于F.求证：EC=EF=FBABCDEF1、判断。（1）正方形一定是矩形。（）（2）正方形一定是菱形。（）（3）菱形一定是正方形。（）（4）矩形一定是正方形。（）（5）正方形、矩形、菱形都是平行四边形。（）√√××√课堂练习2、在下列性质中，平行四边形具有的是_______，矩形具有

5、的是_________，菱形具有的是______，正方形具有的是_______________。（1）四边都相等；（2）对角线互相平分；（3）对角线相等；（4）对角线互相垂直；（5）四个角都是直角；（6）每条对角线平分一组对角；（7）对边相等且平行；（8）有两条对称轴。②⑦②③⑤⑦⑧①②④⑥⑦⑧①②③④⑤⑥⑦⑧3、正方形两条对角线的和为8cm，它的面积为。4、如图，点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上，BE=CF.（1）AE与BF相等吗？为什么？（2）AE与BF是否垂直？说明你的理由。作业课后练

6、习题1、2题