《特殊平行四边形》复习课件3(1)

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1、特殊平行四边形一、学习目标矩形、菱形、正方形①了解平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系②掌握矩形、菱形、正方形的概念③探索并掌握矩形、菱形、正方形的有关性质④探索并掌握四边形是矩形、菱形、正方形的条件⑤能灵活运用任意三角形、四边形或正方形的知识和面积法解决有关问题c平行四边形四边形矩形菱形正方形有一个内角是直角对角线相等有一组邻边相等对角线互相垂直四条边都相等有三个角是直角有一组邻边相等对角线互相垂直有一个内角是直角对角线相等二、知识概要性质判定边两组对边分别平行两组对边分别相等有一个角是直角的平行

2、四边形是矩形角矩形的四个角都是直角有三个角是直角的四边形是矩形对角线矩形的两条对角线相等对角线相等的平行四边形是矩形推论直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形(矩形)二、知识概要性质判定边菱形的四条边都相等.①一组邻边相等的平行四边形是菱形.②四条边都相等的四边形是菱形.角①对角相等.②邻角互补.对角线菱形的两条对角线互相垂直；并且每条对角线平分一组对角.对角线互相垂直的平行四边形是菱形.(菱形)二、知识概要性质判定边正方形的四条边都

3、相等.有一组邻边相等的矩形是正方形.角正方形的四个角都是直角.有一个角是直角的菱形是正方形.对角线正方形的两条对角线相等.并且互相垂直平分.每条对角线平分一组对角.①对角线相等的菱形是正方形.②对角线互相垂直的矩形是正方形.(正方形)例1.如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，猜想重叠部分的四边形ABCD是什么形状？说说你的理由。FE例4以三角形ABC的各边向同侧作正三角形ABD，BCF，ACF（1）求证四边形AEFD是平行四边形（2）当∠BAC为几度时，四边形AEFD是矩形？（3）当三角形ABC的边

4、满足什么条件时，四边形AEFD是菱形？（4）当三角形ABC的边满足什么条件时，四边形AEFD是正方形？（5）当∠BAC为几度时，不能构成平行四边形？课堂练习变式训练回顾反思你学到了哪些知识，方法，数学思想？互相交流。