特殊平行四边形复习 课件.ppt

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1、第三章证明(三)特殊平行四边形复习户县天桥中学马卫红学习目标1、熟练掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定和性质定理，并能够应用数学符号语言表述已知、求证、证明。2、掌握三角形中位线的定义和性质，能够总结出各四边形的中点四边形是什么特殊四边形。3、会熟练应用所学定理进行证明。体会证明中所运用的归类、类比、转化等数学思想，通过复习课对证明的必要性有进一步的认识，学会对学习方法的总结。知识点梳理.以“判定”为线索任意四边形平行四边形矩形菱形正方形边→角→对角线各种不同角度的方法你想到了吗?基础题1、性

2、质的应用1、已知正方形的一条对角线长为8cm，则其面积____cm2．   .2、正方形的判定1、在四边形ABCD中，O是对角线的交点，下列条件能判定这个四边形是正方形的是＿A、AC＝BD，AB∥CD，AB＝CD　B、AD∥BC，∠A＝∠C　C、AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BD　D、AC＝CO，BO＝DO，AB＝BC2.矩形各内角的平分线若能围成一个四边形，则这个四边形一定是（   ）A.平行四边形   B.矩形   C.正方形   D.菱形3、顺次连接四边形各边中点，所得的图形是

3、        ；顺次连结矩形四边中点所得四边形是_________；顺次连结菱形四边中点所得四边形是_________；知识提升1.如图，已知AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F。求证：①四边形AEDF是菱形②当△ABC满足什么条件时，四边形AEDF是正方形？BFCDEA台上展示2.以“四边形性质定理”为线索台上展示3.已知:如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、CD、AC、BD的中点。求证：四边形EGFH是平行四边形。GHFDAEBC台上展示4EFDCB

4、A例5.已知:如图在△ABC中，∠BAC＝90°，D、E、F、分别是BC、CA、AB边的中点。求证：AD＝EF台上展示51.连接任意四边形各边中点得到什么图形？2.满足什么条件的四边形，连接其各边中点可以得到矩形？菱形？正方形？3.连接平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的各边中点又可以得到什么图形？依次连接四边形各边中点,得到四边形.合理填加条件并提问.原四边形对角线位置和数量关系,决定所得四边形邻边的位置数量关系.小拓展1原来的四边形周长为m,面积为n，这样依次它的中点四边形的周长和面积分别为

5、多少？这样依次内接n次得到的新四边形的周长和面积如何表示呢？台上展示5.证明“等腰梯形在同一底上的两个角相等”讨论它与“等腰三角形两个底角相等”有何联系？已知:梯形ABCD中,AB∥CD,BC＝AD,求证:∠A＝∠B,∠C＝∠D.小结：这节课你学到了什么？自己说说看。作业布置：随堂练习第1、2题