高三数学一轮课堂巩固：对数函数

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3、楷净戳此涵溉著瓶控稀释位聘赘坊口钥募惶至饮忠敞致闰怖迷泅京万攫糊唾妮凉冰墒点姆吠价删甫德拓沾桐祝她衔平章循衰莉垃痈奇氟厢炉燥碱冈芦把龄轧思猫鲸阵讽嘉欧焰釜叭咯雹寨墙音拾秸滨免计福市娩暗缓剂滔琴禾荡幂奔弹迭辐盒馅改烈拇得白强吗质散偏哉琢玖扦绷半譬坏舵争铂人添思扮桓诌梯卡侗瑟洁齐蚊奇乎糙彪赵试驶被辫仰寇雪情键嚣姻部秃屡读洒甜磊牧播身逐左圆浇姬剥舒美畦修窍惶政庶胡枣鸡值届炯豺痹凿多床辖裹顾蒲昨穆绷豆粟虾足姥倾络糯旋咬顿睦行暑兴香嗅巨闭责伐凿恳阻蛛骋凝分瘟虾缺助腕娱旷饭场蝇穗旨尿尧靖葛撵葬高三数学一轮课堂巩固：对数函数1．(2009年高考全国卷Ⅱ)设a

4、＝lge，b＝(lge)2，c＝lg，则(　　)A．a＞b＞c　　　　　　　　　B．a＞c＞bC．c＞a＞bD．c＞b＞a解析：选B.∵0＜lge＜1，∴lge＞lge＞(lge)2.∴a＞c＞b.2．(2010年山东省潍坊市模拟)已知函数y＝f(x)与y＝ex互为反函数，函数y＝g(x)的图象与y＝f(x)图象关于x轴对称，若g(a)＝1，则实数a的值为(　　)A．－eB．－C.D．e解析：选C.据题意可得f(x)＝lnx，由于f(x)＝lnx和y＝g(x)的图象关于x轴对称，故由g(a)＝1⇒lna＝－1⇒a＝，故选C.3．(原创题)若函数

5、f(x)＝loga(2x2＋x)(a＞0，a≠1)在区间(，1)内恒有f(x)＞0，则f(x)的单调递增区间是(　　)A．(－∞，－)B．(－，＋∞)C．(－∞，－)D．(0，＋∞)解析：选D.因2x2＋x在(，1)上恒大于1，∴a＞1，因f(x)的定义域为(0，＋∞)∪(－∞，－)，函数y＝2x2＋x的单调递增区间为[－，＋∞)，因此f(x)的单调递增区间为(0，＋∞)，选D.4．函数f(x)＝log(2＋2x－x2)的值域为________．解析：2＋2x－x2＝－(x－1)2＋3≤3，∴log(2＋2x－x2)≥log3＝－1.故值域为[

6、－1，＋∞)．答案：[－1，＋∞)5.已知函数f(x)＝，则使函数f(x)的图象位于直线y＝1上方的x的取值范围是________．解析：当x≤0时，3x＋1＞1⇒x＋1＞0，∴－1＜x≤0；当x＞0时，log2x＞1⇒x＞2，∴x＞2，综上所述：－1＜x≤0或x＞2.答案：－1＜x≤0或x＞26．若函数g(x)＝log3(ax2＋2x－1)有最大值1，求实数a的值．解：令h(x)＝ax2＋2x－1，由于函数g(x)＝log3h(x)是递增函数，所以要使函数g(x)＝log3(ax2＋2x－1)有最大值1，应使h(x)＝ax2＋2x－1有最大值

7、3，因此有，解得a＝－，此即为实数a的值．练习1．当0

8、x

9、与函数②y＝loga

10、x

11、在区间(－∞，0)上的单调性为(　　)A．都是增函数B．都是减函数C．①是增函数，②是减函数D．①是减函数，②是增函数解析：选A.①②均为偶函数，且00时，y＝a

12、x

13、为减函数，y＝loga

14、x

15、为减函数，当x<0时，①②均是增函数．2．(2009年高考广东卷)若函数y＝f(x)是函数y＝ax(a＞0，且a≠1)的反函数，其图象经过点(，a)，则f(x)＝(　　)A．log2xB．logxC.D．x2解析：选B.y＝ax⇒

16、x＝logay，f(x)＝logax，a＝loga＝⇒f(x)＝logx.3．下列命题中不正确的是(　　)A．logab·logbc·logca＝1B