极坐标与参数方程2

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1、极坐标与参数方程2　一、选择题（共5小题）1．极坐标方程（ρ﹣1）（θ﹣π）=0（ρ≥0）表示的图形是（　　）　A．两个圆B．两条直线　C．一个圆和一条射线D．一条直线和一条射线　2．在极坐标系中圆ρ=2cosθ的垂直于极轴的两条切线方程分别为（　　）　A．θ=0（ρ∈R）和ρcosθ=2Bθ=（ρ∈R）和ρcosθ=2　C．θ=（ρ∈R）和ρcosθ=1D．θ=0（ρ∈R）和ρcosθ=1　3．在极坐标系中，圆心在且过极点的圆的方程为（　　）　A．B．C．D．　4．在极坐标系中，圆ρ=﹣2sinθ的圆心的极坐标系是（　　）　

2、A．B．C．（1，0）D．（1，π）　5．圆锥曲线的准线方程是（　　）　A．ρcosθ=﹣2B．ρcosθ=2C．ρsinθ=﹣2D．ρsinθ=2　二、填空题6．已知直线的极坐标方程为，则极点到该直线的距离是　_________　．　7．在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．若极坐标方程为ρcosθ=4的直线与曲线（t为参数）相交于A，B两点，则

3、AB

4、=　_________　．　8．已知圆的极坐标方程为ρ=4cosθ，圆心为C，点P的极坐标为，则

5、CP

6、=　_________　．　9．在极坐

7、标系中，点（2，）到直线ρsinθ=2的距离等于　_________　．　10．在极坐标系中，曲线ρ=cosθ+1与ρcosθ=1的公共点到极点的距离为　_________　．　三、解答题2311．在直角坐标系xOy中，以O为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρcos（）=1，M，N分别为C与x轴，y轴的交点．（1）写出C的直角坐标方程，并求M，N的极坐标；（2）设MN的中点为P，求直线OP的极坐标方程．　12在直角坐标xOy中，圆C1：x2+y2=4，圆C2：（x﹣2）2+y2=4．（Ⅰ）在以O为极点，x

8、轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别写出圆C1，C2的极坐标方程，并求出圆C1，C2的交点坐标（用极坐标表示）；（Ⅱ）求圆C1与C2的公共弦的参数方程．　13．已知P为半圆C：（θ为参数，0≤θ≤π）上的点，点A的坐标为（1，0），O为坐标原点，点M在射线OP上，线段OM与C的弧的长度均为．（1）以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点M的极坐标；（2）求直线AM的参数方程．　2314．在直角坐标系xoy中以O为极点，x轴正半轴为极轴建立坐标系．圆C1，直线C2的极坐标方程分别为ρ=4sinθ，ρcos（）=2．（Ⅰ）求C

9、1与C2交点的极坐标；（Ⅱ）设P为C1的圆心，Q为C1与C2交点连线的中点，已知直线PQ的参数方程为（t∈R为参数），求a，b的值．　15．已知直线C1（t为参数），C2（θ为参数），（Ⅰ）当α=时，求C1与C2的交点坐标；（Ⅱ）过坐标原点O做C1的垂线，垂足为A，P为OA中点，当α变化时，求P点的轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线．　16.在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为，（Ⅰ）求C的参数方程；（Ⅱ）设点D在C上，C在D处的切线与直线垂直，根据（Ⅰ）中你得到的参数方程，确定

10、D的坐标.23【章节训练】第1讲坐标系-1参考答案与试题解析　一、选择题（共5小题）1．（2010•北京）极坐标方程（ρ﹣1）（θ﹣π）=0（ρ≥0）表示的图形是（　　）　A．两个圆B．两条直线　C．一个圆和一条射线D．一条直线和一条射线考点：简单曲线的极坐标方程．菁优网版权所有分析：由题中条件：“（ρ﹣1）（θ﹣π）=0”得到两个因式分别等于零，结合极坐标的意义即可得到．解答：解：方程（ρ﹣1）（θ﹣π）=0⇒ρ=1或θ=π，ρ=1是半径为1的圆，θ=π是一条射线．故选C．点评：本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，能在极坐标

11、系中用极坐标刻画点的位置，体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化．　2．（2013•安徽）在极坐标系中圆ρ=2cosθ的垂直于极轴的两条切线方程分别为（　　）23　A．θ=0（ρ∈R）和ρcosθ=2B．θ=（ρ∈R）和ρcosθ=2　C．θ=（ρ∈R）和ρcosθ=1D．θ=0（ρ∈R）和ρcosθ=1考点：简单曲线的极坐标方程；圆的切线方程．菁优网版权所有专题：直线与圆．分析：利用圆的极坐标方程和直线的极坐标方程即可得出．解答：解：如图所示，在极坐标系中圆ρ=2cosθ是以（1，0

12、）为圆心，1为半径的圆．故圆的两条切线方程分别为（ρ∈R），ρcosθ=2．故选B．点评：正确理解圆的极坐标方程和直线的极坐标方程是解题的关键》　3．（2004•北京）在极坐标系中，圆心在且过极点的圆的方程为（　　）　A．B．C．D．考点：简单曲线的极坐标方程．23菁优网版权