高二数学第一学期期末复习6

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1、高二数学第一学期期末复习6班级姓名一、填空题1．过点(1,0)且与直线x－2y－2＝0平行的直线方程是________2．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1且Sn－1＋＋2＝0(n≥2)，则S1＝，S2＝，S3＝，S4＝，并猜想Sn的表达式为Sn＝3．“m＝－2”是“直线(m＋1)x＋y－2＝0与直线mx＋(2m＋2)y＋1＝0相互垂直”的________条件4．直线l过点(－2,0)，当l与圆x2＋y2＝2x有两个交点时，直线l的斜率k的取值范围是________5．如果点(5，a)在两条平行直线6

2、x－8y＋1＝0和3x－4y＋5＝0之间，则整数a的值为________　6．设A(0,0)，B(2,2)，C(8,4)，若直线AD是△ABC外接圆的直径，则点D的坐标是________7．在平面直角坐标系xOy中，若双曲线－＝1的离心率为，则m的值为________．[8．在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝AD＝3cm，AA1＝2cm，则四棱锥A－BB1D1D的体积为________cm3.9．自半径为R的球面上一点P引球的两两垂直的弦PA、PB、PC，则=_____。10．若实数x，y满足x2＋

3、y2－2x＝0，则x2＋y2的取值范围是________．11．设A(x1，y1)，B，C(x2，y2)是右焦点为F的椭圆＋＝1上三个不同的点，若AF，BF，CF成等差数列，则x1＋x2＝________.12．设D是不等式组所表示的平面区域，则区域D中的点P(x，y)到直线x＋y＝10的距离的最大值是________．13．在平面直角坐标系中，矩形OABC，O(0,0)，A(2,0)，C(0,1)，将矩形折叠，使O点落在线段BC上，设折痕所在直线的斜率为k，则k的取值范围为________14．如图，双曲线

4、－＝1(a，b＞0)的两顶点为A1，A2，虚轴两端点为B1，B2，两焦点为F1，F2.若以A1A2为直径的圆内切于菱形F1B1F2B2，切点分别为A，B，C，D.则双曲线的离心率e＝________；二、解答题15．已知的顶点A为（3，－1），AB边上的中线所在直线方程为，7的平分线所在直线方程为，求BC边所在直线的方程．16．如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面，，是的中点，作交于点（1）证明:平面.（2）证明:平面.（3）求二面角的大小.17．已知命题：指数函数在R上是单调减函数；命题：关于的方程的两

5、根均大于3，若或为真，且为假，求实数的范围.718．已知矩形ABCD的两条对角线交于点M（，0），AB边所在直线的方程为3x－4y－4＝0，点N（－1，）在AD所在直线上．(1)求AD所在直线的方程及矩形ABCD的外接圆C1的方程；(2)已知点E（，0），点F是圆C1上的动点，线段EF的垂直平分线交FM于点P，求动点P的轨迹方程．19.已知双曲线C1：(a＞0)的离心率是，抛物线C2：y2＝2px的准线过C1的左焦点．(1)求抛物线C2的方程；7(2)若A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，4)是C2

6、上三点，且CA⊥CB，证明：直线AB过定点，并求出这个定点的坐标．20.已知A、B为椭圆＋＝1的左、右顶点，F为椭圆的右焦点，P是椭圆上异于A、B的任意一点，直线AP、BP分别交直线l：x＝m(m>2)于M、N两点，l交x轴于C点．(1)当PF∥l时，求点P的坐标；(2)是否存在实数m，使得以MN为直径的圆过点F？若存在，求出实数m的值；若不存在，请说明理由．高二数学第一学期期末复习6答案一、填空题71．x－2y－1＝02．S1＝a1＝1；S2＝－；S3＝－；S4＝－.猜想：Sn＝－(n∈N*)．3．充分不必

7、要条件4．5.a＝4.6．(16，－12)7.28.69.10．[0,4]11．812．413．[－2,0]14.e＝.二、解答题15.解设，由AB中点在上，可得：，y1=5，所以．设A点关于的对称点为，则有.故．16解：（1）证明：连接与交于，为正方形，为中点.为中点，又平面，平面//平面（2）为中点，为正方形，又平面，平面又是平面内的两条相交直线，即平面，又平面，所以由DE⊥PC，DE⊥BC且PC、BC是平面PCB内的两条相交直线，所以DE⊥平面PCB，又PB平面PCB，所以PB⊥DE又PB⊥EF，DE、

8、EF是平面DEF内的两条相交直线，所以PB⊥平面DEF。（3）∵PB⊥平面DEF，∴PB⊥DF，则∠EFD为二面角C-PB-D的平面角。设正方形ABCD的棱长为a，则PD=DC=A在Rt△PDC中，DE；在Rt△PDB中，DF在Rt△DEF中，，所以∠EFD17．解：若p为真，则指数函数的底满足，得3分7若q为真，得………………8分真假由及……………10分假真由或及或………………12分综上所述或即实