高二第一学期期末复习6-立体几何

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1、期末复习6----立体几何（2）【学习目标】1.了解空间两条直线、直线与平面、平面与平面的位置关系；2.掌握公理4及直线与平面的平行与垂直的判定定理、性质定理；平面与平面的平行与垂直的判定定理、性质定理、空间几何体表面积与体积【课前预习】旋转体的表面积公式(1)圆柱的表面积S=(其中r为底面半径,l为母线长).(2)圆锥的表面积S=(其中r为底面半径,l为母线长).(3)圆台的表面积公式S=(其中r′,r为上、下底面半径,l为母线长).(4)球的表面积公式S=(其中R为球半径).几何体的体积公式(1)柱体的体积公式V=(其中S为底面面积,h为高).(2

2、)锥体的体积公式V=(其中S为底面面积,h为高).(3)台体的体积公式V=(其中S′,S为上、下底面面积,h为高).(4)球的体积公式V=(其中R为球半径).根据所学知识回答下列问题1．已知直线a、b、l及平面M、N。给出下列四个命题①若a∥M，b∥M，则a∥b②若a∥M，b⊥a，则b⊥M③若aM，bM，且l⊥a，l⊥b，则l⊥M④若a⊥M，a∥N，则M⊥N其中真命题的序号是____________.（将所有正确结论的序号都写上）2．已知m，l是直线，α，β是平面，给出下列命题：①若l垂直于α内的两条相交直线，则l⊥α；②若l平行于α，则l平行于α内的

3、所有直线；③四面体中最多可以有四个面是直角三角形；④若mα且l⊥β，且α∥β则ml其中正确命题的是。3．两个正方形和所在平面互相垂直，设、分别是和的中点，那么①；②面；③；④、异面其中正确结论的序号是_____________.4.一个三棱柱的底面是正三角形，边长为4，侧棱与底面垂直，侧棱长10,求其表面积.5.用一张长12cm宽8cm的矩形铁皮围成圆柱形的侧面，求这个圆柱的体积。【例题精讲】例1如图，在五面体ABCDEF中，点O是矩形ABCD的对角线的交点，面CDE是等边三角形，棱。（1）证明平面；（2）证明平面OEF⊥平面第5页共5页（3）设证明平

4、面练一练：如图，在直四棱柱中，已知，．（1）求证：；（2）设是上一点，试确定的位置，使平面，并说明理由．BCDA例2：如图，在三棱柱中，,，分别为线段的中点，求证：（1）平面平面；（2）面；（3）平面第5页共5页练一练：如图，正三棱柱，各棱长都等a，是的中点，（1）求证：平面平面；（2）求点到平面的距离。EBC1B1A1AC例3.如图，边长为2的正方形ABCD中，（1）点是的中点，点是的中点，将分别沿折起，使两点重合于点，求证：．（2）当时，求三棱锥的体积．图6【课堂小结】【课后作业】1如图，在四棱锥中，底面为正方形，底面，，、分别为、的中点。（1）求

5、证：面；（2）求证：面。SBCDANM第5页共5页2如图，在棱长为2的正方体中，、分别为、的中点．A1B1C1ABCD（1）求证：//平面；（2）求证：．3如图，在直三棱柱中，，平面为的中点．（1）求证：平面；（2）求证：平面；ABCC1A1B14.如图：四棱锥是底面边长为的正方形，底面，是的中点，且，（1）求证：平面平面；（2）求点到平面的距离。EDCBAP5.直三棱柱中，，．（1）求证：平面平面；（2）求三棱锥的体积．6.如图所示,在斜三棱柱中,底面是等腰三角形,AB=AC,侧面⊥底面.求证:(1)若D是BC的中点,则⊥;(2)过侧面的对角线的平面

6、交侧棱于M,若=,则截面⊥侧面.第5页共5页第5页共5页