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1、江苏省泰兴中学2015-2016学年高二数学下学期期末复习6（无答案）苏教版【复习目标】1．理解古典概型及其概率计算公式；2．了解几何概型的特点，会进行简单的几何概型的应用，能运用模拟的方法估计概率．【课前温习】一.回归课本，知识梳理1．古典概型（1）一般地，一次试验有下面两个特征：①有限性．试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；②等可能性．每个基本事件的发生都是等可能的，称这样的概率模型为古典概型．（2）概率公式如果一次试验的等可能基本事件共有n个，那么每一个等可能基本事件发生的概率都是________；如果某个事件A
2、包含了其中m个等可能基本事件，那么事件A发生的概率为P(A)＝________.2．几何概型（1）设D是一个可度量的区域，每个基本事件可以视为从区域D内随机地取一点，区域D内的每一点被取到的机会都一样；随机事件A的发生可以视为恰好取到区域D内的某个指定区域d中的点．这时，事件A发生的概率与d的测度(长度、面积、体积等)成正比，与d的形状和位置无关，则称这样的概率模型为几何概型．（2）概率计算公式：P(A)＝.二.基础训练1.现从甲、乙、丙3人中随机选派2人参加某项活动，则甲被选中的概率为________．在平面直角坐标系中
3、，从五个点：A(0,0)，B(2,0)，C(1,1)，D(0,2)，E(2,2)中任取三个，这三点能构成三角形的概率是________(用分数表示).2.如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自△ABE内部的概率等于____________．3.一块各面均涂有油漆的正方体被锯成1000个大小相同的小正方体，若将这些小正方体均匀地搅混在一起，则任意取出一个，其两面涂有油漆的概率是________．4.小明的自行车用的是密码锁，密码锁的四位数码由4个数字2,4,6,8按一定顺序构
4、成，小明不小心忘记了密码中4个数字的顺序，随机地输入由2,4,6,8组成的一个四位数，不能打开锁的概率是________．5.在长为12cm的线段AB上任取一点M，并且以线段AM为边作正方形，则这个正方形的面积介于36cm2与81cm2之间的概率为________．【典型例题】例1已知向量a＝(x，－1)，b＝(3，y)，其中x随机选自集合，y随机选自集合.(1)求a∥b的概率；(2)求a⊥b的概率．例2为振兴旅游业，四川省面向国内发行总量为2000万张的熊猫优惠卡，向省外人士发行的是熊猫金卡(简称金卡)，向省内人士发行的
5、是熊猫银卡(简称银卡)．某旅游公司组织了一个有36名游客的旅游团到四川名胜景区旅游，其中是省外游客，其余是省内游客．在省外游客中有持金卡，在省内游客中有持银卡．(1)在该团中随机采访2名游客，求恰有1人持银卡的概率；(2)在该团中随机采访2名游客，求其中持金卡与持银卡人数相等的概率．例3已知函数f(x)＝x2－2ax＋b2，a，b∈R.(1)若a从集合{0,1,2,3}中任取一个元素，b从集合{0,1,2}中任取一个元素，求方程f(x)＝0有两个不相等实根的概率；(2)若a从区间中任取一个数，b从区间中任取一个数，求方程f
6、(x)＝0没有实根的概率．【课时小结】江苏省泰兴中学高二(理科)数学复习作业（6）班级:姓名:学号：1.区间内任取一个实数m，则实数m落在区间内的概率为________．2.有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本．若将其随机地并排摆放在书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的概率是________．3.已知一只蚂蚁在边长分别为5,12,13的三角形的边上随机爬行，则其恰在离三个顶点的距离都大于1的地方的概率为________．4.在一次教师联欢会上，到会的女教师比男教师多12人，从这些教师中随机挑选一人表演
7、节目．若选到男教师的概率为，则参加联欢会的教师共有________人．5.在二项式n的展开式中，前三项的系数成等差数列，把展开式中所有的项重新排成一列，有理项都互不相邻的概率为________．6.如图的茎叶图是甲、乙两人在4次模拟测试中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩不超过乙的平均成绩的概率为________．7.如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，有一动点在此长方体内随机运动，则此动点在三棱锥AA1BD内的概率为________．8.如图，矩形长为6，宽为4，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在椭圆外的
8、黄豆数为96，以此实验数据为依据可以估计出椭圆的面积约为.9.已知函数f(x)＝－x2＋ax－b.(1)若a，b都是从0,1,2,3,4五个数中任取的一个数，求上述函数有零点的概率；(2)若a，b都是从区间任取的一个数，求f(1)>0成立时的概率．10.袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的
