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时间:2019-08-10
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1、阻抗的串并联3.7.1复阻抗的串并联复阻抗的串、并联电路如图3.19所示图3.19阻抗的串并联电路1.复阻抗的串联图3.19(a)所示的是两个复阻抗串联的电路,根据KVL,总电压为由此得电路的等效复阻抗同理,对于n个复阻抗串联电路的等效复阻抗为(3-40)2.复阻抗的并联图3.19(b)所示的是两个复阻抗并联的电路,根据KCL总电流为由此得电路的等效复导纳同理,对于n个复阻抗并联电路的等效复导纳为(3-41)3.7.2复阻抗与复导纳的等效变换图3.20(a)是一个无源二端网络,端口电压、电流相量分别是,且为关联参考方向,根据欧姆定律或Z和Y为此
2、二端口网络的输入复阻抗和输入复导纳,称为等效复阻抗和等效复导纳,如果等效复阻抗用表示,则此二端网络可以看成是由电阻R和电抗X串联组成的电路,称为串联等效电路,如图3.20(b);如果用等效复导纳表示,则此二端口网络可以看做由电导G和电纳B并联组成的电路,称为并联等效电路,如图3.20(c)所示。(a)(b)(c)图3.20复阻抗与复导纳的等效变换显然及(3-42)得出,等效复阻抗和等效复导纳的模互为倒数,它们的辐角大小相等符号相反。利用上式可以进行两种等效电路参数的互换。如果已知串联等效电路的阻抗为,则它的并联等效电路的复导纳为即,(3-43)
3、同理,如果已知并联电路的复导纳为,则它的串联等效电路的复阻抗为即,(3-44)式(3-43)(3-44)就是二端口网络的两种等效电路的互换条件。注意,复阻抗中的虚部电抗定义为感抗与容抗的差值,即,而复导纳中的虚部电抗定义为容纳与感纳的差值,即。[例3.12]已知,试求其串联、并联等效电路。解:串联等效电路的复阻抗为可以等效为一个电阻和一个电容串联,电阻阻值为,电容为并联等效电路的复导纳为因电纳为正值,电路呈容性,并联等效电路的等效电导为0.0069S,等效电容为
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