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时间：2020-11-24
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1、关于复数阻抗Z的讨论由复数形式的欧姆定律可得：结论：Ｚ的模为电路总电压和总电流有效值之比，而Ｚ的幅角则为总电压和总电流的相位差。1.Z和总电流、总电压的关系2.Z和电路性质的关系一定时电路性质由参数LC决定当时，表示u领先i－－电路呈感性当时，表示u、i同相－－电路呈电阻性当时，表示u落后i－－电路呈容性阻抗角假设只有R、L、C已定，电路性质能否确定？（阻性？感性？容性？）不能！当ω不同时，可能出现：XL>XC，或XL2、４.阻抗三角形和电压三角形的关系电压三角形阻抗三角形相似阻抗的串联与并联一、阻抗的串联Z1Z2Z注意：分压公式的使用二、阻抗的并联注意分流公式的使用:Y=Y1+Y2Z1Z2+-Z+-Y称为复导纳例求图示电路的复数阻抗Zab100uF1Ω10-4H1Ωω=104rad/sabXL=ωL=10-4×104=1ΩXC=1/ωC=1/10-4×104=1Ω解：1Ω1Ωabj1Ω-j1Ωcd例：已知R1=3ΩR2=8ΩXL=4ΩXC=6Ω求：（1）i、i1、i2（2）P（3）画出相量图R1R2jXL-jX3、C解：（1）I也可以这样求：R1R2jXL-jXCR1R2jXL-jXC（2）计算功率P（三种方法）①P=UIcos=220×49.2cos26.5o=9680W②P=I12R1+I22R2=442×3+222×8=9680W③P=UI1cos53o+UI2cos（-37o）=9680WR1R2jXL-jXC（3）相量图复杂交流电路的分析计算与前面所讨论复杂直流电路一样，复杂交流电路也要应用前面所介绍的方法进行分析计算。所不同的是：电压和电流应以相量来表示；电路中的R、L、C要用相应的复阻抗或4、复导纳来表示。由此，等效法及叠加法等方法都适用。分析复杂交流电路的基本依据仍然是欧姆定律及基尔霍夫定律，但须用其相量形式。以下结合例题来分析复杂交流电路。交流电路的解题步骤：先将电路中的电压、电流等用相量表示将电路中的各元件用复数阻抗表示利用前面所学的各种方法进行求解例题：已知Z1Z2Z3Z求分析：如果该电路是一个直流电路应如何求解呢？Z1Z2Z3Z在此，求解电流的方法和直流电路相同。（a）求开路电压解：①应用戴维南定理Z1Z2Z3（b）求等效内阻（c）画等效电路+-（d）求电流Z1Z2Z3Z②5、用分流公式求解Z1Z2Z3ZZ12Z3ZZ12Z3Z+-③电源等效变换法求解+-交流电路的功率瞬时功率p：是时间的函数有功功率P：电阻上消耗的功率（横轴分量）无功功率Q：没有被消耗掉，在储能元件及电源间来回互换的功率（纵轴分量）视在功率S：综合值(斜边)PQS三者之间的关系：构成功率三角形QPSφφR、L、C串联电路中的功率计算1.瞬时功率2.平均功率P（有功功率）RLC++++----总电压总电流u与i的夹角平均功率P与总电压U、总电流I间的关系：-----功率因数其中：在R、L、C串联的电6、路中，储能元件L、C虽然不消耗能量，但存在能量吞吐，吞吐的规模用无功功率来表示。其大小为：3.无功功率Q：4.视在功率S：电路中总电压与总电流有效值的乘积。单位：伏安、千伏安PQ（有助记忆）S注：S＝UI可用来衡量发电机可能提供的最大功率（额定电压×额定电流）视在功率5.功率三角形：无功功率有功功率电压三角形SQP功率三角形R阻抗三角形三个三角形的关系RLC++++----1.问题的提出：日常生活中很多负载为感性的，其等效电路及相量关系如下图。希望将COS提高功率因数的提高P=PR=UICO7、S其中消耗的有功功率为：(1)当U、I一定时，COS愈小，则P愈小。(2)当U、P一定时，COS愈小，则I愈大。uiRL+++---负载iu说明：由负载性质决定。与电路的参数和频率有关，与电路的电压、电流无关。功率因数和电路参数的关系RZ例40W白炽灯40W日光灯发电与供电设备的容量要求较大供电局一般要求用户的，否则受处罚。纯电阻电路R-L-C串联电路纯电感电路或纯电容电路电动机空载满载日光灯（R-L-C串联电路）常用电路的功率因数2.提高功率因数的原则：必须保证原负载的工作状态不变。即：8、加至负载上的电压和负载的有功功率不变。uiRL并电容C3.提高功率因数的方法：4。并联电容值的计算uiRLC设原电路的功率因数为cosL，要求补偿到cos须并联多大电容？（设U、P为已知）呈电容性。呈电感性问题与讨论功率因数补偿到什么程度？理论上可以补偿成以下三种情况:功率因素补偿问题（一）呈电阻性结论：在角相同的情况下，补偿成容性要求使用的电容容量更大，经济上不合算，所以一般工作在欠补偿状态。感性（较小）容性（较大）C较大功率因数补偿成感性好，还是容性好？一般情况下很难做到完全补偿（即：）
2、４.阻抗三角形和电压三角形的关系电压三角形阻抗三角形相似阻抗的串联与并联一、阻抗的串联Z1Z2Z注意：分压公式的使用二、阻抗的并联注意分流公式的使用:Y=Y1+Y2Z1Z2+-Z+-Y称为复导纳例求图示电路的复数阻抗Zab100uF1Ω10-4H1Ωω=104rad/sabXL=ωL=10-4×104=1ΩXC=1/ωC=1/10-4×104=1Ω解：1Ω1Ωabj1Ω-j1Ωcd例：已知R1=3ΩR2=8ΩXL=4ΩXC=6Ω求：（1）i、i1、i2（2）P（3）画出相量图R1R2jXL-jX
3、C解：（1）I也可以这样求：R1R2jXL-jXCR1R2jXL-jXC（2）计算功率P（三种方法）①P=UIcos=220×49.2cos26.5o=9680W②P=I12R1+I22R2=442×3+222×8=9680W③P=UI1cos53o+UI2cos（-37o）=9680WR1R2jXL-jXC（3）相量图复杂交流电路的分析计算与前面所讨论复杂直流电路一样，复杂交流电路也要应用前面所介绍的方法进行分析计算。所不同的是：电压和电流应以相量来表示；电路中的R、L、C要用相应的复阻抗或
4、复导纳来表示。由此，等效法及叠加法等方法都适用。分析复杂交流电路的基本依据仍然是欧姆定律及基尔霍夫定律，但须用其相量形式。以下结合例题来分析复杂交流电路。交流电路的解题步骤：先将电路中的电压、电流等用相量表示将电路中的各元件用复数阻抗表示利用前面所学的各种方法进行求解例题：已知Z1Z2Z3Z求分析：如果该电路是一个直流电路应如何求解呢？Z1Z2Z3Z在此，求解电流的方法和直流电路相同。（a）求开路电压解：①应用戴维南定理Z1Z2Z3（b）求等效内阻（c）画等效电路+-（d）求电流Z1Z2Z3Z②
5、用分流公式求解Z1Z2Z3ZZ12Z3ZZ12Z3Z+-③电源等效变换法求解+-交流电路的功率瞬时功率p：是时间的函数有功功率P：电阻上消耗的功率（横轴分量）无功功率Q：没有被消耗掉，在储能元件及电源间来回互换的功率（纵轴分量）视在功率S：综合值(斜边)PQS三者之间的关系：构成功率三角形QPSφφR、L、C串联电路中的功率计算1.瞬时功率2.平均功率P（有功功率）RLC++++----总电压总电流u与i的夹角平均功率P与总电压U、总电流I间的关系：-----功率因数其中：在R、L、C串联的电
6、路中，储能元件L、C虽然不消耗能量，但存在能量吞吐，吞吐的规模用无功功率来表示。其大小为：3.无功功率Q：4.视在功率S：电路中总电压与总电流有效值的乘积。单位：伏安、千伏安PQ（有助记忆）S注：S＝UI可用来衡量发电机可能提供的最大功率（额定电压×额定电流）视在功率5.功率三角形：无功功率有功功率电压三角形SQP功率三角形R阻抗三角形三个三角形的关系RLC++++----1.问题的提出：日常生活中很多负载为感性的，其等效电路及相量关系如下图。希望将COS提高功率因数的提高P=PR=UICO
7、S其中消耗的有功功率为：(1)当U、I一定时，COS愈小，则P愈小。(2)当U、P一定时，COS愈小，则I愈大。uiRL+++---负载iu说明：由负载性质决定。与电路的参数和频率有关，与电路的电压、电流无关。功率因数和电路参数的关系RZ例40W白炽灯40W日光灯发电与供电设备的容量要求较大供电局一般要求用户的，否则受处罚。纯电阻电路R-L-C串联电路纯电感电路或纯电容电路电动机空载满载日光灯（R-L-C串联电路）常用电路的功率因数2.提高功率因数的原则：必须保证原负载的工作状态不变。即：
8、加至负载上的电压和负载的有功功率不变。uiRL并电容C3.提高功率因数的方法：4。并联电容值的计算uiRLC设原电路的功率因数为cosL，要求补偿到cos须并联多大电容？（设U、P为已知）呈电容性。呈电感性问题与讨论功率因数补偿到什么程度？理论上可以补偿成以下三种情况:功率因素补偿问题（一）呈电阻性结论：在角相同的情况下，补偿成容性要求使用的电容容量更大，经济上不合算，所以一般工作在欠补偿状态。感性（较小）容性（较大）C较大功率因数补偿成感性好，还是容性好？一般情况下很难做到完全补偿（即：）
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