电通量高斯定理(打印稿

《电通量高斯定理(打印稿》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、§8.3电通量高斯定理一、电场线模型方向：起于正电荷，止于负电荷；不相交；一、电场线模型方向：起于正电荷，止于负电荷；不相交；电场线上任一点的切线方向为该点的方向。密度：愈密集的地方，愈大。等量异号电荷不等量异号电荷+++++++++等量同号电荷平行板电容器内部的电场线二、电通量定义：电通量：通过某面积的电场线条数。面元矢量☻若，穿出的电场线条数>穿入的电场线条数；对闭合曲面：☻若，穿出的电场线条数=穿入的电场线条数；☻若，穿出的电场线条数<穿入的电场线条数；(单位：V·m-1)说明例求通过以点电荷+q为球心的球面的电通量。解

2、如图所示，电场具有球对称性。以S为高斯面：可知：与球面半径无关!可知：与S无关!三、高斯定理对图中的任意曲面：q>0：电场线穿出；q=0：无电场线出入；q<0：电场线穿入。结论：若任意曲面不包围S，则：由于：穿入的电场线条数＝穿出的电场线条数(S包围q)(S不包围q)而与闭合曲面S的形状无关!如图，一般情况：设S内：S外：即：穿过高斯面S的电通量等于高斯面S所包围电荷的代数和的1/ε0倍。一般写成：(真空中的高斯定理)S被称作“高斯面”。☻高斯定理适用范围比库仑定律更广泛，更普遍。C.F.Gauss1777-1855高斯(C.

3、F.Gauss)德国数学家和物理学家。主要从事于数学并将数学应用于物理学、天文学和大地测量学等领域研究。著述丰富成就甚多。他一生中共发表323篇(种)著作，提出了404项科学创见(发表178项)。但此处的，即高斯面上的电场强度，不仅与面内电荷有关，而且还与面外的电荷有关。☻只与S内净余电荷有关，与S外电荷无关。☻若S内电荷为连续分布，设电荷体密度为ρ，则：为有源场！缓慢移动：变!：不变!例例如图，均匀电场(电场强度为)垂直与半径为R的半球面的底面，求通过该半球面的电通量。解作一辅助平面S2，则通过S1＋S2=S面的电通量：高斯

4、面：S=S1＋S2(解毕)课堂练习如图，点电荷q位于立方体中心，求通过该立方体某一面的电通量。提示：以立方体表面作为高斯面，则通过每个面的电通量相等!答案：四、高斯定理的应用——求对称场对于球/柱/面对称性电场，选择适当的高斯面S，使得高斯面上各点的E大小相等，方向与高斯面法线方向相同，则有：思路：例求均匀带电球面(或薄球壳)的电场分布。(设球面半径为R，带电Q)分析：在半径为r的球面上大小相等，方向沿径向。分布特点：球对称！球面剖面图例求均匀带电球面(或薄球壳)的电场分布。(设球面半径为R，带电Q)解：由于具有球对称分布，取

5、同心球面为高斯面S。若r>R，则：球面剖面图球面剖面图若r

6、，取如图封闭圆柱面为高斯面S。侧视图侧视图(解毕)练习利用高斯定理求下列组合均匀带电体的电场分布。平面＋平面圆柱体＋圆柱面球体＋球面(Theend)电场线模型:起于正电荷，止于负电荷；不相交；电场线上任一点的切线方向为该点的方向。2.高斯定理:穿过高斯面S的电通量等于高斯面S所包围电荷的代数和的1/ε0倍。3.利用高斯定理求解球对称、柱对称、面对称的电场。