2.1向量的概念及其表示

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1、2.1向量的概念及其表示重难点：理解并掌握向量、零向量、单位向量、相等向量、共线向量的概念，会表示向量，掌握平行向量、相等向量和共线向量的区别和联系．考纲要求：①了解向量的实际背景．②理解平面向量的概念及向量相等的含义．③理解向量的几何表示．经典例题：下列命题正确的是（   ）A.ａ与ｂ共线，ｂ与ｃ共线，则ａ与c也共线B.任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四顶点C.向量ａ与ｂ不共线，则ａ与ｂ都是非零向量D.有相同起点的两个非零向量不平行 当堂练习：1.下列各量中是向量的是                      

2、                            (   )A.密度         B.体积        C.重力         D.质量2下列说法中正确的是                                                 （   ） A.平行向量就是向量所在的直线平行的向量 B.长度相等的向量叫相等向量       C.零向量的长度为零                     D.共线向量是在一条直线上的向量3．设O是正方形ABCD的中心，则向量、、、是         （   ）A．平行向量

3、                   B．有相同终点的向量C．相等的向量                    D．模都相同的向量4.下列结论中,正确的是                                                   (   ) A.零向量只有大小没有方向         B.对任一向量,

4、

5、>0总是成立的         C.

6、=

7、

8、                     D.

9、与线段BA的长度不相等5.若四边形ABCD是矩形,则下列命题中不正确的是                        

10、  (   ) A.与共线            B.与相等       C. 与是相反向量    D.与模相等6．已知O是正方形ABCD对角线的交点，在以O，A，B，C，D这5点中任意一点为起点，另一点为终点的所有向量中，（1）与相等的向量有                                 ；（2）与长度相等的向量有                             ；（3）与共线的向量有                                 ．7．在①平行向量一定相等；②不相等的向量一定不平行；③共线向

11、量一定相等；④相等向量一定共线；⑤长度相等的向量是相等向量；⑥平行于同一个向量的两个向量是共线向量中，不正确的命题是                   ．并对你的判断举例说明                                                                    ．8．如图，O是正方形ABCD对角线的交点，四边形OAED，OCFB都是正方形，在图中所示的向量中：（1）与相等的向量有                   ；（2）写出与共线的向有                         

12、      ；（3）写出与的模相等的有                            ；（4）向量与是否相等？答                            ．9．O是正六边形ABCDE的中心，且，，，在以A，B，C，D，E，O为端点的向量中：（1）与相等的向量有                   ；（2）与相等的向量有                   ；（3）与相等的向量有                    10．在如图所示的向量，，，，中（小正方形的边长为1），是否存在：（1）是共线向量的有        

13、                 ；（2）是相反向量的为                         ；（3）相等向量的的                           ；（4）模相等的向量                           ．   11．如图，△ABC中，D，E，F分别是边BC，AB，CA的中点，在以A、B、C、D、E、F为端点的有向线段中所表示的向量中，（1）与向量共线的有                          ．（2）与向量的模相等的有                      ．（3）与向量

14、相等的有                          ．参考答案： 经典例题：解：由于零向量与任一向量都共线，所以A不正确；由于数学中研究的向量是自由向量，所以两个相等的非零向量可以在同