1251因式分解-提公因式法1

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1、华师大版八年级上数学教案课题：12.5.1因式分解－提公因式法班级：130，129授课教师：陈永恒课时：目标理解因式分解的概念，分清因式分解与整式乘法的区别和联系重点能用提公因式法进行因式分解难点体会转化思想工具教学过程预习旧知整式乘法，乘法分配律内容因式分解的概念，公因式，找公因式的方法，提公因式法引入计算下列各式把下列各式写成乘积形式１.m(a+b)=　　　　　　　　　１.ma+mb=２.(x+y)(x-y)2.m2-25=３.(x+y)2=3.x2+2xy+y2=４.(a+b)(m+n)=4.am+an+bm+bn=新

2、知1.因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。互逆变形　(１)因式分解与整式乘法的区别与联系　　　　整式乘法　　　　　　　　因式分解　　　积化和差　　　　　　　和差化积　　　对象是整式乘积　　　　对象是多项式　　　　结果是多项式　　　　　结果是整式乘积　(2)因式分解的要求：（1）结果必须几个整式的积华师大版八年级上数学教案（2）每个因式必须是整式（3）分解到每个因式不能分解为止。2.公因式：多项式中各项都含有的相同因式,称之为公因式３.提公因式法：　把多项中的公因式

3、提到括号外，就可将多项式写成两个因式的乘积。这种因式分解的方法，叫做提公因式法。４.找公因式的方法：　定系数：各项系数的最大公约数　定字母：取每项中含有的相同字母　定指数：相同字母的最低次幂典例典例类型题目解法1.将下列各式分解因式(1)8a3b2-12ab3c(2)3x2-6xy+x(提尽勿漏“1”)(3)-4m3+16m2-26mm(首项为负先提负)(4)5xy(x-y)3+10x(x-y)2(x-y)看着一个整体,相当于一个新字母多重括号要化简(去括号,合并同类项)(5)9am+1-21am+7am-1(6)18b(a

4、-b)2-6(b-a)3底数相反的幂要化为同幂数幂方法(b-a)2n=(a-b)2n(b-a)2n+1=-(a-b)2n+1若两数互为相反数,则它们相同的偶次方相等华师大版八年级上数学教案它们相同的奇次方互为相反数(7)0.24(x-y)3-0.36(x-y)4系数为分数,小数的先化为整系数多项式.(8)(x-2)2-(x-2)变:(x-2)2-x+2(x-2)2-4x+8(9)(a+b－c)(a－b+c)－(b+c－a)(c－a－b)小结:提公因式法的步骤:找公因式(关键)提公因式得到另一个因式(用多项式除以公因式)写成积

5、的形式检查:这是一个良好的习惯.1.检查的方法:结果是否为乘积的形式2.查项数：　提公因式后括号内的项数等于多项式的项数3.用整式乘法检验。4.检查分解是否彻底检查括号内的多项式是否还存在公因式。系数是否互质,是相同的字母2.计算(1)5.1619+10.3226-5.16+5.1630(2)(-2)2013+22012华师大版八年级上数学教案3.已知a+b=3,ab=2求代数式a2b+2a2b2+ab24.试说明5232n+1-3n6n+2能被13整除.随堂练习：布置作业：板书设计教学反思