提公因式法因式分解

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1、提公因式法导学案学习目标：1、了解因式分解的意义；2、认识因式分解与整式乘法的互逆关系，并能运用这种关系寻求因式分解的方法；3、了解公因式的概念，会用提公因式法分解因式.学习重点：确定多项式中各项的公因式及运用提公因式法分解因式.学习难点：正确找出多项式各项的公因式及提公因式后另一个因式的确定；因式分解与整式乘法的区别和联系.学习过程：一、预学：1、你会计算吗？2、你能把下列各式化成乘积的形式吗？(1)x（x+1）=______________;(1)x2+x=_____________________:(2)（x+1）（x-1）=______________;(2)x2-1=_______

2、_______________;(3)m(a+b+c)=_________________;(3)am+bm+cm=_________________;2、[思考1]上面的两题有什么不同？第1题：等号的左边是___________________,等号的右边是______________.它是将____________变形为________的形式，这种式子变形我们把它叫做______________;第2题：等号的左边是________,等号的右边是________________.它是将___________变形为_______________的形式，这种式子变形叫做这个多项式的_____

3、____，也叫做把这个多项式_______________.[思考2]因式分解与整式乘法有什么联系？从形式上看：因式分解与整式乘法是____________的关系．如图所示：()() am+bm+cmm(a+b+c) 3、预学检测：下列等式中从左到右的变形是因式分解的有______________.(填序号)1(a+b)(a-b)=(a-b)(a+b)2(x+3)(x-3)=x2-93x2-x=x(x+1)4x2-y2=(x+y)(x-y)5a2-b2+1=(a+b)(a-b)+1615a2b3=15a2•b34、【反思1】(1)判断等式变形是不是因式分解，从形式上看，必须抓住等式的左边是一

4、个____________,右边是_______________________的形式;(2)因式分解是对____________而言的，________没有因式分解一说;(3)因式分解的结果应该与原多项式_________;5、观察多项式ma+mb+mc有什么特点？你能把它分解因式吗？6、多项式中的各项都有一个公共的因式，我们把这个因式叫做这个多项式的______.7、一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.8、[思考3]提公因式法的依据是什么？9、[思考4]公因式确定后怎样确定另一个因式呢？二、互学：

5、1、互学例1把8a3b2+12ab3c分解因式.[思考5]如何确定公因式呢？请同学们自学教材115页例1,在小组内交流你是如何确定公因式的？又是怎样分解因式的？准备进行小组展示.  2、【反思2】【反思3】确定公因式的一般步骤:用提公因式法分解因式的一般步骤:(1)取各项整数系数的________________;(1)确定多项式各项的___________;(2)取各项相同的__________；(2)把多项式的各项写成__________(3)取相同字母或因式的________________.与另一个因式_________的形式；（3)________________.3、[思考6]在

6、上题中如果提出公因式4ab,另一个因式是否还有公因式?4、[思考7]如何检查因式分解是否正确？5、变式训练：把下列多项式分解因式:(1)8a3b2-12ab3c+4ab(2)-8a3b2-12ab3c+4ab   6、[思考8]当公因式与多项式的某一项相同时，分解因式应注意什么？7、[思考9]分解因式时遇到首项系数为负该怎么办？8、互学检测把下列多项式分解因式：112xyz-9x2y2+3y=__________________；②-24x3+12x2-28x=_________________;9、【反思4】(1)提公因式法就是把多项式分解成几个整式__________的形式，其中一个因式

7、是各项的___________，另一个因式是由______________除以__________得到的；(2)当公因式与多项式的某一项相同时，提出公因式后另一个因式不要漏掉_______;(3)遇到首项系数为负时先____________，注意原多项式的每一项都要_________后放到括号内.(4)因式分解与整式的乘法是________的关系，因此可以用________________来检验因式分解是否正