因式分解—提公因式法

《因式分解—提公因式法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课题14.3.1《因式分解--提公因式法》课时1教学目标知识与技能使学生了解因式分解的意义，知道它与整式乘法在整式变形过程中的相反关系；过程与方法能够利用提公因式法对简单的多项式进行因式分解．情感价值观通过观察，推导分解因式与整式乘法的关系，让学生了解事物间的因果联系．教学重点1.因式分解2.提公因式法分解因式教学难点确定多项式各项的公因式教学方法创设情境－主体探究－合作交流－应用提高媒体资源多媒体投影教学过程教学流程教学活动学生活动设计意图提出问题引入新课比一比，看谁算得快：已知x=5，a-b=

2、3，求ax2-bx2的值。说一下你是如何快速算出的。ax2-bx2=x2（a-b）=75这是对ax2-bx2做了什么变形呢？学生思考并试着解决问题（学生练习，并演板）引出因式分解概念探究一：因式分解的概念1、因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做这个多项式因式分解（或分解因式）。2、想一想：因式分解与整式乘法有何关系?3、判断下列各式由左边到右边的变形中，哪些是整式乘法？哪些是因式分解？整式乘法是：_______________; 因式分解是：_______________;探

3、究归纳了解因式分解概念34、判断下列各式由左边到右边的变形中哪些是因式分解？探究二：公因式1、多项式ma+mb+mc，它的各项有什么特点？你能将它因式分解吗？2、多项式ma+mb+mc，它的各项都含有一个公共的因式m，我们把因式m叫这个多项式各项的公因式。3、4、出示例题：指出下列各多项式的公因式(1)ax+ay(2)xy2-x2y(3)8m2n+2mn(4)12x3yz-9x2y24、确定公因式的方法：1、定系数2、定字母3、定指数观察探索归纳总结理解公因式1、自学教材P115页你能试着将多项式

4、ma+mb+mc分解因式吗？（1）分解因式的依据是什么？（2）分解后的各因式与原多项式有何关系？2、提公因式法3提公因式法由p（a＋b＋c）＝pa＋pb＋pc，得到pa＋pb＋pc=p(a＋b＋c),其中，一个因式是公因式p，另一个因式（a＋b＋c）是pa＋pb＋pc除以p所得的商，这种分解因式的方法叫做提公因式法。提公因式法的概念巩固知识1、误区警示：小明解的有误吗？①把12x2y+18xy2分解因式解：原式=3xy(4x+6y)注意1：公因式要提尽。②把3x2-6xy+x分解因式解：原式=x(

5、3x-6y)注意2：某项提出莫漏1。③把-x2+xy-xz分解因式解：原式=-x(x+y-z)注意3：首项有负常提负。学生动手分析过程并改错活学活用，从错误出发，掌握因式分解方法课堂小结1、因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做这个多项式因式分解（或分解因式）。2、因式分解与整式乘法是相反方向的变形，即它们互为逆运算。3、一个多项式各项都有的公共的因式称为这个多项式的公因式。4、提公因式法的一般步骤：①确定公因式；②提取公因式；（即用多项式除以公因式，所得的商作为另一个因式）③

6、把多项式写成这两个因式的积的形式。5、用提公因式法分解因式应注意的问题：公因式提取要彻底，首项为负先提负，提取公因式莫漏1．作业布置课堂5分钟测试教学反思3