高考数学函数专题综合测试题

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1、成都信息工程大学MATHEMATICS张竹强高考数学函数综合测试题一、选择题（50分）1.（2009江西卷理）函数的定义域为（）A．　　　B．　　　C．　　　　D．2.(2009年广东卷文)若函数是函数的反函数，且，则（）A．B．C．D．23.(2009年广东卷文)函数的单调递增区间是（）A.B.(0,3)C.(1,4)D.21世纪教育网4.（2009浙江文）若函数，则下列结论正确的是（）A．，在上是增函数21世纪B．，在上是减函数C．，是偶函数D．，是奇函数5.（2009北京文）为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点（）A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B

2、．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度6.(2009山东卷理)定义在R上的函数f(x)满足f(x)=，则f（2009）的值为()A.-1B.0C.1D.27.(2009山东卷文)函数的图像大致为().4成都信息工程大学MATHEMATICS张竹强1xy1OAxyO11BxyO11Cxy11DO8.(2009山东卷文)已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是增函数,则().A.B.C.D.9.（2009全国卷Ⅱ文）设则（）（A）（B）（C）（D）10.（2009安徽卷

3、理）已知函数在R上满足，则曲线在点处的切线方程是（）（A）（B）（C）（D）二、填空题（25分）11.（2009重庆卷理）若是奇函数，则．12.（2009北京理）若函数则不等式的解集为____________.13.（2009江苏卷）函数的单调减区间为.14.（2009江苏卷）已知，函数，若实数、满足，则、的大小关系为.15（2009四川卷文）设是已知平面上所有向量的集合，对于映射，记的象为。若映射满足：对所有及任意实数都有4成都信息工程大学MATHEMATICS张竹强，则称为平面上的线性变换。现有下列命题：①设是平面上的线性变换，，则②若是平面上的单位向量，对，则是平面上的线性

4、变换；③对，则是平面上的线性变换；④设是平面上的线性变换，，则对任意实数均有。其中的真命题是（写出所有真命题的编号）三、解答题（75分）16.已知f(x)是多项式函数，且f(x+1)+f(x-1)=2x2-4x,求f(x).17.设函数，其中常数a>1(Ⅰ)讨论f(x)的单调性;(Ⅱ)若当x≥0时，f(x)>0恒成立，求a的取值范围。21世纪教育网18.已知a、b、c分别是△ABC中角A、B、C的对边，且.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，求的值19.若的定义域是N*，且，则f(2008)的值？4成都信息工程大学MATHEMATICS张竹强20已知函数，（1）求的定义域；（2）此函数的

5、图象上是否存在两点，过这两点的直线平行于x轴？（3）当a、b满足什么条件时恰在取正值.21已知：（1）为何值时，函数的图象与轴有两个交点；（2）如果函数图象与轴的两个交点在原点左右两侧，求实数的取值范围。22已知函数f(x)=2cosxsin(x+)－sin2x+sinxcosx(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)求f(x)的最小值及取得最小值时相应的x的值；(3)若当x∈［，］时，f(x)的反函数为f－1(x)，求f-－1(1)的值.4