高考数学 专题六 综合测试题 文

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1、专题六综合测试题(时间：1　　　满分：150分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知复数z的共轭复数为，若

2、

3、＝4，则z·＝(　　)A．4　　　　　　　　　　B．2C．16D．±2解析：设z＝a＋bi，则z·＝(a＋bi)(a－bi)＝a2＋b2.又

4、

5、＝4，得＝4，所以z·＝16.故选C.答案：C2．(·江苏新海模拟)某校高一、高二、高三三个年级的学生人数分别为1500、11000，现采用按年级分层抽样法了解学生的视力状况，已知高一年级抽查了75人，则这次

6、调查三个年级共抽查的人数为(　　)A．185B．135C．125D．110解析：由题意得，抽取比例为＝，所以三个年级共抽查的人数为×3700＝185.故选A.答案：A3．(·广东湛江十中模拟)已知相关变量x、y的关系如下表所示：x12468y0122.53.1要表示两者的关系，以下四个函数中拟合效果最好的是(　　)A．y＝x－1B．y＝x2－2x＋1C．y＝log2xD．y＝2－解析：将各数据代入，得到y值最相近的函数是y＝log2x.故选C.答案：C4．对变量x，y有观测数据(xi，yi)(i＝1,2，…，10)，得散点图1；对变

7、量u，v有观测数据(ui，vi)(i＝1,2，…，10)，得散点图2.由这两个散点图可以判断(　　)A．变量x与y正相关，u与v正相关B．变量x与y正相关，u与v负相关C．变量x与y负相关，u与v正相关D．变量x与y负相关，u与v负相关解析：夹在带状区域内的点，总体呈上升趋势的属于正相关；反之，总体呈下降趋势的属于负相关．显然选C.答案：C5．某个容量为100的样本的频率分布直方图如图所示，则在区间[4,5)上的数据的频数为(　　)A．15B．．25D．30解析：在区间[4,5)的频率/组距的数值为0.3，而样本容量为100，所以频

8、数为30.故选D.答案：D6.(·辽宁丹东模拟)甲、乙两名同学在五次测试中的成绩用茎叶图表示如图，若甲、乙两人的平均成绩分别是x甲、x乙，则下列结论正确的是(　　)A．x甲>x乙；乙比甲成绩稳定B．x甲>x乙；甲比乙成绩稳定C．x甲x乙．又s＝×(22＋12＋02＋12＋22)＝×10＝2，s＝×(52＋0＋12＋12＋32)＝×36＝7.2

9、，所以甲比乙成绩稳定．故选B.答案：B7．已知如图所示的矩形，长为12，宽为5，在矩形内随机地投掷1000颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆为600颗，则可以估计阴影部分的面积约为(　　)A．12B．．24D．36解析：设图中阴影部分的面积为S.由几何概型的概率计算公式知，＝，解之得S＝36.故选D.答案：D8．(·陕西)如框图，当x1＝6，x2＝9，p＝8.5时，x3等于(　　)A．7B．8C．10D．11解析：当3<

10、9－x3

11、时，即x3<6或x3>12时p＝＝7.5≠8.5.当3≥

12、9－x3

13、时，即6≤x3≤12时，p＝＝8.5.

14、∴x3＝8.答案：B9．正四面体的四个表面上分别写有数字1,2,3,4，将3个这样的四面体同时投掷于桌面上，与桌面接触的三个面上的数字的乘积能被3整除的概率为(　　)A.B.C.D.解析：将正四面体投掷于桌面上时，与桌面接触的面上的数字是1,2,3,4的概率是相等的，都等于.若与桌面接触的三个面上的数字的乘积能被3整除，则三个数字中至少应有一个为3，其对立事件为“与桌面接触的三个面上的数字都不是3”，其概率是3＝，故所求概率为1－＝.答案：C10．某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了

15、解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为7人，则样本容量为(　　)A．7B．15C．25D．35解析：设样本容量为n，根据样本估计总体的思想，＝，n＝15，故选B.答案：B11．(·湖南省十二校高三联考)两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R2如下，其中拟合效果最好的模型是(　　)A．模型1的相关指数R2为0.94B．模型2的相关指数R2为0.87C．模型3的相关指数R2为0.55D．模型4的相关指数R2为0.45解析：在回归模型中，相关指数R2越大，表明残差平方和越小

16、，说明模型拟合效果就越好．答案：A12．(·山东临沂模拟)一块各面均涂有油漆的正方体被锯成1000个大小相同的小正方体，若将这些小正方体均匀地搅混在一起，则任意取出一个正方体其两面涂有油漆的概率是(　　)A.B.C.D.解析：由题意知