列方程与解决问题例5

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1、教学目标：　　知识与技能：结合具体事例，让学生学会用方程解决稍复杂的相遇问题。让学生在用方程解决行程问题、工程问题、购物问题等一系列实际问题中，掌握用ax+ac=d的等量关系解决问题，体会数学的模型思想。提高解简易方程的能力。　　过程与方法：让学生感受画线段图等方法可以更直观、清晰地分析数量关系，根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。培养学生的主体意识、创新意识以及分析、观察和表达能力。　　情感、态度与价值观：体验用方程解决问题的优越性，使学生感受数学与现实生活的密切联系，体会数学在生活

2、中的应用价值和学习数学的乐趣。获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。　　学情分析：　　前几节课学生已经学习了一系列用方程解决问题的内容，清楚了用方程解决问题的基本步骤，在例3中学习了有关“2x+2.8×2=10.4”类型的方程解决问题，在例4中学习了“x+2.4x=5.1”两部分都用x表示的方程解决问题，学生对列方程解决实际问题已经掌握了一定的方法。再加上学生已经学习过行程问题中路程、速度、时间之间的关系，为列方程解决相遇问题提供了理论依据。在老师的点拨下，多数同学学起来应该得心应手。　　教学重点：

3、　　正确寻找数量间的等量关系式。使学生掌握用ax+bx=c、ax+ac=d的等量关系解决问题。　　教学难点：　　创设情境提高学生的学习兴趣，并利用画线段图的方法帮助学生分析理解等量关系。让学生在用方程解决行程问题、工程问题、购物问题等一系列实际问题中，掌握用ax+bx=c、ax+bc=d的等量关系解决问题，体会数学的模型思想。　　教学方法：　　创设情境、知识迁移、自主探究、合作交流。　　教学准备：　　多谋体　　教学过程：　　一、游戏导入　　师：同学们喜欢玩游戏吗？（喜欢）现在我们一起来玩一个游戏。游戏规则：你

4、们根据老师比的手指数和提出的问题快速的说出数字，明白吗？生：明白　　师：这是几？（师比一个手指）　　生：1　　师：这是几？（师比2个手指）　　生：2　　师：1+1=?（师比三个手指）　　生：3　　生：2　　师：好多同学都掉进陷阱里了，1+1=2，这是我们不可能出错的题，出错的原因我想应该是被老师比的手指数所迷惑。在列方程时如果你找了一个1+1=3的等量关系，那么你将全盘皆输。今天我们继续来学习列方程解决生活中的行程问题，有信心学好吗？　　生：有。（跃跃欲试）　　二、互动新授　　（一）、复习旧知　　师：我们已经

5、学过有关行程的问题，谁来说一说路程、速度、时间之间的关系。　　生：路程=速度×时间　　师：我们可以用它来解决很多的行程问题，今天，老师就遇到了这么一个头疼的问题，帮助老师解决它好不好？　　（二）、出示教材第79页例5，创设情境　　1、阅读与理解　　师：从图上你获得了哪些信息？　　生1：小林和小云在骑自行车。　　师：对。骑自行车是一项很好的运动，不过，在骑自行车时要遵守交通规则，注意安全。你还能发现什么信息？　　生2：已知：小林和小云家相距4.5km，小林的骑车速度是每分钟250m，小云的骑车速度是每分钟200

6、m。周日早上9:00两人分别从家里骑自行车相向而行。问题：两人何时相遇？　　师：找到已知条件和问题，说得很清楚，说得真好！掌声送给他。我们一起来复述一遍。（生复述）什么是相距？　　生：两地之间的距离　　师：什么是相向而行？什么是相遇？我们请两个学生来讲台上演示一下。（指名表演）　　生：相向而行就是面对面行驶。　　师：说得真好，掌声在哪里？这里指小林从家出发，去往小云家，小云也同时从家出发，去往小林家，他们在途中相遇，相遇时他们出发了多长时间就是我们要解决的问题。　　2、分析与解答　　师：在列方程解决这个问题前

7、，我们先回顾一下列方程解决问题有哪些步骤？　　生1：找出未知数，用字母x表示　　生2：分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程生3：解方程并检验作答　　师：步骤已经掌握了，我们现在小组合作，用自己的方法找出等量关系，列出方程。　　（生小组合作交流，师巡视指导）　　师：大家都已经讨论好了，我们一起来交流你们的方法。　　小组1：我们小组设两人x分钟后相遇，（板书）我们先用一条线段表示全程，小林与小云分别从相对的方向出发，经过一段时间后相遇，也就是行完了全程。（生指出练习本上小组合作画的线段图）于是我们得出：

8、小林骑的路程+小云骑的路程=总路程，小林骑的路程=小林的速度×时间，小云骑的路程=小云的速度×时间，得到方程0.25x+0.2x=4.5。（生板书方程）　　师：他们真有办法，利用线段图来找等量关系。他们也很细心，发现单位不同，先把单位改写相同，再列式。（师一边用课件出示线段图和等量关系，一边重复一遍方法）还有不同的方法吗？　　小组2：我们小组设两人x分钟后相遇，我们得出的等量关系式是：（小林的速度+