《整理和复习（多边形的面积）》

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1、课题：整理和复习（多边形的面积）执教：海珠区海联路小学杨靖怡教学内容：教材96页内容及相关的练习题。教学目标：1.进一步理解并掌握多边形的面积公式，能熟练应用公式计算一些多边形的面积。能运用有关知识，灵活地解决实际问题，进一步体验算法多样化。2.通过回忆、讨论与交流，积累整理复习的活动经验。沟通知识之间的内在联系，形成知识网络，构建知识体系。3.感受复习的必要性与重要性，逐步养成自己整理所学知识的意识和良好的学习习惯。教学重难点：重点：沟通知识之间的内在联系，形成知识网络，构建知识体系。难点：运用有关知识，灵活地解决实际问题。教学过程：一、回顾与整理1

2、.回顾公式及推导过程。（1）给出两条线段，分别是多边形的底和高，你能想象出哪些我们已经学过的多边形？（平行四边形、三角形、梯形，课件出示，黑板贴图）除了这三个新学的图形以外，我们以前还学习过长方形和正方形（黑板贴图），今天我们就一起来复习多边形的面积。揭示课题：整理和复习（多边形的面积）（2）要想计算这些图形的面积，必须要用到它们的面积公式，谁能很快地说出这些图形的面积计算公式？（黑板写出）（3）这些多边形的面积公式是怎么推导出来的呢？咱们一起来回忆，四人小组使用学具完成一个限时3分钟的活动：动手拼一拼，互相交流一下，并完成练习纸上的填空题（准备11份

3、学具）。（4）你想说哪个？哪个记得最清楚你就说哪个。（学生出来用实物展示一下）（课件再演示一次，并出示填空题答案）2.整理图形之间的关系。（1）同学们，通过刚才大家的回答，我发现多边形之间有着密切的关系，它们可以互相转化。请你用带箭头的图把这些图形连起来，说说它们之间的关系，然后小组交流一下。（练习纸）（2）展示学生作品，学生说说自己的想法。a（3）教师出示整理好的联系图。habaahhaa（1）观察联系图，从左往右看，你看出了什么？（从长方形可以推导出其他的图形，它们的面积计算公式是从已知图形中变化而来的。）从右往左看呢？（三角形和梯形可以转化为平行

4、四边形，平行四边形可以转化为长方形。）（5）填表。图形名称条件面积长方形长6m宽（）m2.4m²平行四边形底（）dm高1.2dm10.8dm²三角形底5cm高（）cm30cm²梯形上底3.5cm下底（）cm高6cm27cm²正方形边长20dm（单位不一致）（）m²学生汇报。（边汇报边板书公式a=S÷b等）重点：问学生三角形和梯形中，为何要用S×2再÷h？（因为要先求出与三角形等底等高的平行四边形的面积，老师用实物展示，同时在黑板上画出三角形和梯形的虚线）小结：我们的面积公式不是一成不变的，可以根据需要，灵活运用。（2）那如果是不规则的多边形呢？它和我们

5、已经学过的图形有什么联系？（板书：5种不同的方法图片）（3）小结：对，图形之间是有密切的联系的，从简单的已知图形可以推导出复杂的未知图形，反过来说，复杂的图形其实是可以转化为简单图形来进行计算的。（4）而转化的方法有很多种，归纳来说，我们可以采取：割（剪切）、移（移动）、转（旋转）、补（补足）、拼（拼接）。板书（边小结边板书）：推导简单复杂（已知）转化（未知）割、移、转、补、拼一、练习与应用1.比较辨析，查缺补漏。（1）右图中的多边形，你会选择第（）种分割方法来计算面积。5（合理选择最简便的方式）712A.B.C.D.（2）求下图的面积，列示正确的是（

6、）。8A.6×4.8÷2B.6×8÷2C.4.8×8÷264.8（底和高一定要相对应。）（3）一个平行四边形与一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积是20平方米，那么三角形的面积是（）平方米。A.20B.10C.40为什么？（因为三角形是与它等底等高的平行四边形面积的一半。）思考：怎样才能画出一个三角形，和这个平行四边形面积相同呢？（等高的情况下，底要变成2倍。等底的情况下，高要变成2倍。）（课件出示）反过来说，已知一个三角形的面积，怎样才能画出一个面积相同的平行四边形呢？（等高的情况下，底要变成一半。等底的情况下，高要变成一半。）（课件出示）1.综

7、合运用，拓展提高。（1）你能想办法算出三角形的面积吗？（先出示左图，让学生讨论所需要的条件，再出示右图：底是4cm，长方形周长是18cm，请问三角形的面积是多少？）40m（2）一条小河从梯形稻田中流过，求稻田的面积。每平方米的稻田可以收获0.7千克的稻米，请问这块稻田可以收获多少稻米呢？（算法多样化，实物投影展示学生作业）60m30m50m10m一、课堂小结，内化提升通过这节课的复习，你有什么收获？有什么感受？知识之间并不是互不相关的，它们有自己内在的联系，我们在进行复习的时候，要进行整理和比较。像今天这节课，我们通过多边形之间的推导和转化，加强图形间

8、的知识联系，以便于我们更好地记忆和运用。哪怕在测验考试中突然忘了一条计算公式，也可以通过转化，