《多边形面积的整理和复习》

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1、《多边形面积的整理和复习》教学设计福州市仓山区实验小学郑端丽教学内容：人教版五年级上册第六单元内容的整理和复习教学目标：1、掌握本单元所学图形面积的公式，以及各公式的推导过程，学会利用思维导图梳理知识。2、理解和掌握图形面积间的内在联系，推导出万能公式，能正确运用万能公式计算多边形的面积。3、通过操作、观察、比较、推理，发展学生的空间观念，渗透推理、转化的数学思想方法。教学重点：灵活掌握多边形的面积公式并形成知识网络。教学难点：理解和掌握图形间的内在联系。教学过程：一、梳理知识网络，制作思维导图1、回忆已经学过的平面图形的面积计算公式2、引导按图形面积的推导过程梳理知识。3、同桌讨论、共同设

2、计思维导图4、学生汇报，说明理由。（利用希沃助手拍照学生作品上传、发送到屏幕）5、对比，讲评，分析。（设计意图：让学生在画思维导图，梳理知识脉络的同时，回忆面积公式的推导过程，理解五个基本图形的内在联系，深入了解转化的方法在数学中的应用）二、推导万能公式1、利用几何画板，直观感知图形间的变化。2、猜测：这些面积公式中，有一个万能公式，他是谁？3、小组合作、交流4、（课件演示）当梯形的上底或下底为0时，是三角形；当梯形的上底等于下底时，是平行四边形；当梯形的上底等于下底，并出现直角时，是长方形；当梯形的上底等于下底，出现直角，并底等于高时，是正方形。（设计思路：通过图形的不断变化，把正方形、长

3、方形、平行四边形和三角形视为特殊的梯形，建立梯形面积为主的研究，构建万能公式——梯形的面积公式。）三、定高，研究面积公式间的关系1、出示两条平行线，回忆平行线的特点。预设：不会相交、距离相等2、课件出示：在平行线中出示一个正方形。思考：你能在这组平行线间再画一个面积相等，样子不同的正方形吗？预设：不行，只有一个，因为平行线的距离已经确定，其它边只能一样长3、课件出示：在平行线中出示一个长方形。思考：你能在这组平行线间再画一个面积相等，样子不同的长方形吗？预设：不行，长方形面积＝长×宽，宽已经固定，面积要相等，长也只能一样长4、课件出示：在平行线中出示一个平行四边形。思考：你能在这组平行线间再

4、画一个面积相等，样子不同的平行四边形吗？预设：能追问：能画几个？为什么？生：无数个，只要底一样长就可以了，因为平行四边形的面积＝底×高（电脑演示）5、继续研究三角形和梯形。发现：三角形、平行四边形、梯形的形状都在变，但只要等底等高，他们的面积都是相等的。（设计意图：两条平行线具有平行线之间的距离处处相等的特征，所以以两条平行线为背景进行复习。固定高，通过底的变化研究面积。）四、巩固练习、拓展提高1、比一比，哪个图形的面积最大？2、李爷爷家有块菜地（如图），想平均分给三个儿子，该怎么分？12米五、归纳总结师：通过这节课的学习，相信同学们一定有很多收获，哪位同学想说说？（设计思路：引导学生学会制

5、作思维导图，梳理数学知识网络。渗透转化的数学思想方法，把复杂的转化为简单的来计算，将难解的问题通过变换转化为容易求解的问题。）