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《数轴上的基本公式(III)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.1.1.数轴上的基本公式学习目标：1、理解实数与数轴上的点的一一对应关系及实数运算在数轴上的几何意义。2、理解向量及其相等的概念。3、掌握数轴上向量的加法的坐标运算及数轴上两点间的距离公式。重点：理解和掌握数轴上的基本公式。难点：建立实数与数轴上的点或位移的对应关系一.直线坐标系定义一条给出了原点、度量单位和正方向的直线叫做数轴，或说在这条直线上建立了直线坐标系。如图：数轴上的一点M的坐标为3记作：M(3)若点P与实数x对应，则称点P的坐标为x记作p(x)1、数轴上点的坐标x0123-1-2-3
2、MNP(x）0123-1-2-3AB二、向量的定义如果数轴上任意一点沿着轴的正向或负向移动到另一点，则说点在数轴上作了一次位移，位移是一个既有大小又有方向的量，通常叫做位移向量，简称为向量记法线段AB的长叫做向量的长度，记作xAB=21.2.AB=2AC=AB=-BA2、数轴上向量的表示方法-------坐标（数量）一般的，我们用实数表示数轴上的一个向量。例如，向量AB，即从点A沿X轴的正向移动2个单位到达B点，可用正数2表示；向量AC，即从点A沿X轴的负方向移动2个单位到达C点，可用–2表示-20
3、123-1-2-3AB(B)CxBA=-2向量AB的坐标用AB表示向量坐标的绝对值等于向量的长度零向量：起点和终点重合的向量叫做零向量零向量无方向坐标为00123-1-2-3AB(B)CxAB=2AC=23.向量的长度相等的向量坐标相等0123-1-2-3AB(B)Cx相等的向量0123-1-2-3AB(B)C在数轴上，如果点A作一次位移到点B，接着由点B再作一次位移到点C，则位移AC叫做位移AB与位移BC的和。对数轴上任意三点A，B，C，都具有关系AC=AB+BCxAC=AB+BC记作：4、位移的
4、和（即向量的和简称和向量）基本公式13．向量的坐标表示：设是数轴上的任意一个向量，点A的坐标为x1，点B的坐标为x2，因为OB=OA+ABAB=OB-OA而OB=x2OA=x1则AB=x2－x1基本公式2基本公式34．数轴上两点间的距离公式：用d(A，B)表示A、B两点间的距离，则d(A，B)=
5、x2－x1
6、.AB=一、数轴即直线坐标系的定义与数轴上向量的定义1、数轴上点的坐标2、数轴上向量的坐标二、数轴上的基本公式1．位移的和：2．数量的和：对数轴上任意三点A、B、C都有关系AC=AB+BC；设是
7、数轴上的任意一个向量，点A的坐标为x1，点B的坐标为x2，3．向量的坐标表示：AB=x2－x1；4．数轴上两点间的距离公式：用d(A，B)表示A、B两点间的距离，则d(A，B)=
8、x2－x1
9、.数轴上线段中点的坐标公式如何推导？小结0123-1-2-3x1、已知两点A、B的坐标：A(-1),B(1)求:AB、
10、AB
11、练习：已知A(-2),B(-5)，求:AB、
12、AB
13、四、课堂检测12、下列说法中正确的是（）A、零向量有确定的方向；B、数轴上等长的向量叫做相等的向量；C、AB=-BAＤ、
14、AB
15、=BA
16、1.平面上A、B两点间的距离2.1.2平面直角坐标系中的基本公式平面直角坐标系内A（x1,y1）、B(x2,y2)2、设M(x,y)是线段AB的中点，则中点坐标公式为教学目标：1、了解两点间距离公式和中点公式的推导过程；熟练掌握两点间的距离公式、中点公式；2、灵活运用两点间的距离公式和中点公式解题；3、培养学生的数学思维能力。1、已知平面上两点A(x1,y1)，B(x2,y2)，如何推导A、B两点间的距离公式呢?思考2、如何推导平面内线段中点的坐标公式？x1x=+x22y1+y2y=2三.例1.已知
17、A（2，－4），B（－2，3），求d(A,B).例2.已知点A（1，2），B（3,4），C（5,0），求证△ABC是等腰三角形解：……d(A,B)证明：d(A,B)=d(A,C)=d(B,C)=又A,B,C三点不共线，所以△ABC是等腰三角形典例精析xyO(x,y)A(-3,0)B(2,-2)C(5,2)DM【例3】已知:平行四边形ABCD的三个顶点坐标A(-3,0),B(2,-2),C(5,2).求:顶点D的坐标。解：因为平行四边形的两条对角线中点相同,所以它们的中点的坐标也相同.设D点的坐标为(
18、x,y).则解得x=0y=4∴D(0,4)〖课堂检测2〗1、求线段AB的中点：（1)A（3，4）,B（-3,2）（2)A(-8,-3),B(5,-3)2、求P(x,y)关于坐标原点的对称点P’的坐标.关于点M（a,b）的对称点呢？3、已知:平行四边形的三个顶点坐标分别是(-1,-2),(3,1),(0,2).求:第四个顶点的坐标？小结1、数轴上点的坐标2、向量的定义3、向量的坐标4、向量的坐标表示AB=xB－xA；5、数轴上两点间的距离公式6、平面内两点间的距离公式7
