《正多边形和圆》

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1、《正多边形和圆》参考教案教学目标1、了解正多边形的概念、正多边形和圆的关系，会判定一个正多边形是中心对称图形还是轴对称图形。2、会通过等分圆心角的方法等分圆周，画出所需的正多边形。3、能够用直尺和圆规作图，作出一些特殊的正多边形。教学重点正多边形的概念及正多边形与圆的关系。教学难点利用直尺与圆规作特殊的正多边形。教学过程教学活动内容个人主页一、创设情境观察下列图形，你能说出这些图形的特征吗？二、新知探究1、探索正多边形的概念（1）观察生活中的一些图形，归纳它们的共同特征，引入正多边形的概念：各边相等

2、、各角也相等的多边形叫做正多边形。（2）概念理解：①请同学们举例，自己在日常生活中见过的正多边形．（正三角形、正方形、正六边形，…….）②矩形是正多边形吗？为什么？菱形是正多边形吗？为什么？（3）正n边形的每个内角等于多少度？每个外角呢？2、探索正多边形与圆的关系（1）你能借助量角器，利用圆来画正三角形吗？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？…….学会利用量角器等分圆周的方法画正多边形。（2）引入圆的内接正多边形、正多边形的外接圆、正多边形的中心的概念。3、探索正多边形的对称性（1）图中的正多边形，哪

3、些是轴对称图形？哪些是中心对称图形？哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？如是轴对称图形，画出它的对称轴；如是中心对称图形，找出它的对称中心。（如果一个正多边形是中心对称图形，那么它的中心就是对称中心。）（2）任何一个正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形吗？跟边数有何关系？4、探索用直尺和圆规作出正方形，正六多边形的方法。（1）作正四边形：在圆中作两条互相垂直的直径，依次连结四个端点所得图形（然如何作正八边形？作正十六边形？……）（2）作正六边形：在圆中任作一条直径，再以两端点为圆心，相同的半径

4、为半径作弧与圆相交，依次连结圆上的六个点所得图形（任何作正三角形？正十二边形？……）三、尝试应用1、课本P67练习四、解决问题1、填空题（1）正n边形的内角和为________，每一个内角都等于________，每一个外角都等于________.（2）正n边形的一个外角为24°，那么n=________，若它的一个内角为135°，则n=________．（3）若一个正n边形的对角线的长都相等，则n=________．（4）正八边形有________条对称轴，它不仅是________对称图形，还是__

5、______对称图形．2、判断题：（1）各边都相等的多边形是正多边形．（　）（2）每条边都相等的圆内接多边形是正多边形．（　）（3）每个角都相等的圆内接多边形是正多边形．（　）3、解答题：（1）已知：如图，正三角形，求作：正三角形ABC的外接圆和内切圆。（2）已知：如图，正五边形，求作：正五边形的外接圆和内切圆。(要求：保留痕迹，不写作法)五、课堂小结1、正多边形的概念、正多边形与圆的关系以及正多边形的对称性；2、利用直尺与圆规作一些特殊的正多边形。六、布置作业课本P67习题27.4七、板书设计教学

6、反思