【教学设计】《简单多面体》（数学北师大必修二）

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1、《简单多面体》教学设计本课时编写：崇文门中学高巍巍教材分析:立体几何是认识我们生活的空间世界必须的常识性知识，是数学学科的重要分支.本节是立体几何的起始课，最重要的是认识几何体，并了解柱、锥、台、球及简单组合体的结构特征.学生通过观察实物和图片，引导学生将观察到实物进行归纳、分类、抽象、概况，得出几何体的结构特征及其概念，构建空间想象能力.这节课主要认识简单多面体.学生们通过观察类比简单并得出结论旋转体得出相应的概念及结构特征.教学目标：【知识与能力目标】1、通过实物操作，增强学生的直观感知.2、能根据几何结构特征对空间物体进行分类.3、会用语言概述棱柱、棱锥、棱台、

2、简单组合体的结构特征.4、会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类.【过程与方法】1、学生通过直观感受空间物体，类比简单旋转体的研究方法，概括出棱柱、棱锥、棱台、简单组合体的结构特征.2、学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识.【情感态度与价值观】1、学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力.2、学生通过学习，提高增强空间想象能力和抽象括能力.教学重难点：【教学重点】让学生感受大量空间实物及模型、概括出棱柱、棱锥、棱台的结构特征.【教学难点】棱柱、棱锥、棱台的结构特征的概括.课前准备：课件、学案、实物模型.教学过程：一、课题引入：

3、首先引导学生复习上节课的简单旋转体，并回忆主要概念复述.问题1：生活中的几何体是都是旋转体吗？如果不是你觉得还有哪些几何体？能举例说明吗？问题2：这幅图片的建筑中抽象出的几何体是旋转体吗？是通过平面图形旋转得到的吗？那这是咱们了解过的哪种几何体呢？它如果不是旋转出来的，那又是由平面图形如何得到的呢？问题3：请你将下列几何体进行分类？【设计意图】通过三个问题串，学生能认识到生活中的几何体并不都是旋转体，还有一类并不是由平面图形旋转形成，而是由平面多边形围成的，引出简单多面体的概念.所有的知识分类得出都自然而然，要顺着学生的思维模式，教师只是加以引导，这样学生才能理解记忆

4、，而不是单纯的死记硬背.二、新课探究：1、简单多面体：由若干个平面多变形围成的几何体叫做多面体.围成多面体的各个多边形叫做多面体的面.相邻两个面的公共边叫做多面体的棱，棱与棱的公共点叫做多面体的顶点.问题4：如果将简单多面体进一步分类，你觉得可以分成哪几类呢？类比一下旋转体.2、棱柱：底面侧棱侧面顶点①定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱.两个互相平行的平面叫做棱柱的底面，其余各叫做棱柱的侧面.相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱.侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点.上下底面间的距离叫做棱柱的高．

5、问题5：有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体一定是棱柱吗？问题6：一个棱柱至少有几个侧面？一个n棱柱分别有多少个底面和侧面？有多少条侧棱？有多少个顶点？【设计意图】对多面体概念有更深刻的理解，并引出棱柱的分类和表示.②分类：A.按底面多边形的边数来分，底面是三角形、四边形、五边形…的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱等B.按照侧棱是否和底面垂直，棱柱可分为斜棱柱（不垂直）和直棱柱（垂直）.其中底面为正多边形的直棱柱为正棱柱.③表示：如六棱柱ABCDE-A’B’C’D’E’.④结构特点：A.棱柱的各个侧面都是平行四边形，所有的侧棱都平行且相等；直棱柱的各个侧

6、面都是矩形；正棱柱的各个侧面都是全等的矩形；B.棱柱的两个底面与平行于底面的截面是对应边互相平行的全等多边形；C.过棱柱不相邻的两条侧棱的截面都是平行四边形；D.直棱柱的侧棱长与高相等；直棱柱的侧面及经过不相邻的两条侧棱的截面都是矩形.侧面底面侧棱顶点侧面底面侧棱顶点3、棱锥：侧棱侧棱侧面底面侧棱顶点侧面底面侧棱顶点侧面底面侧棱顶点侧面底面侧棱顶点侧面底面侧棱顶点①定义：有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥.这个多边形面叫做棱锥的底面.有公共顶点的各个三角形叫做棱锥的侧面.各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点.相邻侧面的公共边叫

7、做棱锥的侧棱.顶点到底面的距离叫做棱锥的高．②分类：A.按底面多边形的边数来分，底面是三角形、四边形、五边形…的棱锥分别叫做三棱锥、四棱锥、五棱锥等.B.特别地，若底面为正多边形，顶点在底面的射影为底面正多边形的中心的棱锥叫做正棱锥.③表示：用表示顶点和底面的字母表示，如四棱锥S-ABCD.④结构特征：A.底面为多边形；B.其余各面为有公共顶点的三角形；C.正棱锥：底面为正多边形，其余各面为有公共顶点的等腰三角形.4、棱台：①定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分是棱台.原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面、上底面.其他各面