【教学设计】《简单多面体 》（北师大）

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1、高中数学北师大版（必修二）畅言教育《简单多面体》◆教材分析简单几何体是立体几何初步的入门，在本节课中我们将认识简单旋转体和简单多面体，并了解其相应的结构特点。简单几何体的学习为后面研究几何体的结构特征，空间图形的基本关系以及简单几何体的面积和体积打下基础，是本章内容学习的起点和基础。◆教学目标【知识与能力目标】通过实物操作，让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括棱柱、棱锥与棱台的几何结构特征，增强学生的直观感知。会用语言概述简单多面体的定义及结构特征，能根据几何结构特征对简单多面体的形成过程加以理解，让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。用心用情服

2、务教育高中数学北师大版（必修二）畅言教育【过程与方法目标】通过生活中的实物，抽象概括其结构特点，增强学生对生活与数学的联系，培养学生的空间立体感.让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出球、柱、锥、台的几何结构特征。让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。【情感态度价值观目标】◆教学重难点◆通过生活中的实物，抽象概括其结构特点，增强学生对生活与数学的联系，培养学生的空间立体感。【教学重点】让学生感受大量空间实物及模型、概括出棱柱、棱锥、棱台的结构特征。【教学难点】柱、锥、台、球的结构特征的概括说明。◆课前准备◆电子课件调整、相应的教具带好、熟悉学生名

3、单、电子白板要调试好。◆教学过程图片展示（多媒体）在我们生活周围中的有特色的建筑物。问题1：这些建筑的几何结构特征如何？你能举出一些例子吗？用心用情服务教育高中数学北师大版（必修二）畅言教育所举的建筑物基本上都是由若干个平面多面体围成的几何体。（展示具有棱柱、棱锥、棱台结构特征的空间物体），我们把若干个平面多面体围成的几何体叫作多面体,其中棱柱、棱锥、棱台叫作简单多面体。问题2：你能通过观察,根据某种标准对这些简单多面体进行分类吗？这就是我们本节所要学习的内容。学生合作探究1问题1棱柱有什么样的结构特征？探究结论棱柱的主要结构特征有（1）有两个面互相平

4、行；（2）其余各面都是平行四边形；（3）每相邻两个四边形的公共边互相平行。棱柱的概念：有两个面互相平行,其余各面都是平行四边形,并且每相邻两个四边形的公共边互相平行,这些面围成的几何体叫作棱柱。学生合作探究2问题2请同学们阅读课本,回答什么是棱柱的底面、侧面、侧棱、顶点？棱柱如何表示？学生合作探究3棱柱用表示两底面多边形的顶点的字母表示棱柱,如：棱柱ABCDE-A1B1C1D1E1问题3棱柱的任何两个平行平面都可以作为棱柱的底面吗？棱柱的哪些面能作为底面，此时侧面是什么？哪些平行的平面不能作为底面？学生合作探究4用心用情服务教育高中数学北师大版（必修二

5、）畅言教育问题4各种各样的棱柱，主要有什么不同？你认为棱柱怎样分类？得出棱柱的分类标准,借助实物模型演示引导学生思考、讨论、概括直棱柱、正棱柱的联系及区别。棱柱的分类：棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、……我们把棱柱按照底面多边形边数的多少，可分三棱柱、四棱柱、五棱柱、……（三）类比探究，拓展概念类似棱柱的探究方法，让学生思考、讨论、概括出棱锥、棱台的结构特征，并得出相关的概念，分类以及表示。结论1棱锥的概念及性质：棱锥是有一个面是多边形，而其余各面是有一个公共顶点的三角形的多面体。结论2棱锥的有关概念：（1）侧面、顶点、侧棱、底面、高；（2）棱

6、锥的底面是正多边形，且各侧面全等就称作正棱锥。棱锥的分类：按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、……棱锥的表示方法：用表示顶点和底面的字母表示。如四棱锥S-ABCD。思考题：用心用情服务教育高中数学北师大版（必修二）畅言教育用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，那么所得截面与棱锥底面之间的几何体会是怎样的一个几何体呢？结论3棱台的概念及性质：棱锥被平行于底面的平面所截，截面和底面间的部分叫做棱台，原棱锥的底面和截面分别称做棱台的下底面、上底面、棱台的其他各面叫做它的侧面，相邻两侧的公共边叫做棱台的侧棱，两底面间的距离叫做棱台的高。正棱锥被平

7、行于底面的平面所截，截得的棱台是正棱台。棱台的概念：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台。由三棱锥、四棱锥、五棱锥…截得的棱台，分别叫做三棱台，四棱台，五棱台…棱台的表示法：棱台用表示上、下底面各顶点的字母来表示，如图棱台ABCD-A1B1C1D1思考归纳圆台的相应概念和表示法你能表述出来吗？ 55555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555

8、55（四）数学应用，深化概念例1判断下列说法是否正确：(1)棱柱的各个侧面都是平行四边形；(2