【提高练习】《简单多面体》（数学北师大必修二）

《【提高练习】《简单多面体》（数学北师大必修二）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、《简单多面体》提高练习本课时编写：崇文门中学高巍巍一、选择题1.下列命题中正确的是(　)A.有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱.B.有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱.C.有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥.D.棱台各侧棱的延长线交于一点.2．用一个平面去截一个三棱锥，截面形状是(　　)A．四边形B．三角形C．三角形或四边形D．不可能为四边形3.如图所示，正四棱锥S－ABCD的所有棱长都等于a，过不相邻的两条棱SA，SC作截面SAC，则截面的面积为(　　)A．B．C．D．二、填空题4．对棱柱而言，下列说法正确的序号是________

2、．①有两个平面互相平行，其余各面都是平行四边形；②所有的棱长都相等；③棱柱中至少有2个面的形状完全相同；④相邻两个面的交线叫做侧棱．5．M＝{正四棱柱}，N＝{长方体}，P＝{直四棱柱}，Q＝{正方体}，则这些集合之间的关系为__________．6.长方体ABCD—A1B1C1D1的一条对角线AC1＝8，∠C1AA1＝45°，∠C1AB＝60°，则AD＝________．7．已知正三棱柱ABC—A1B1C1的底面边长为1，高为8，一质点自A点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达A1点的最短路线的长为________．三、简答题8．若三棱锥的底面为正三角形，侧面为等腰三角形，侧

3、棱长为2，底面周长为9，求棱锥的高．9．已知正四棱锥S－ABCD的高为，侧棱长为.(1)求侧面上的斜高；(2)求一个侧面的面积；(3)求底面的面积．10.已知正四棱台的上、下底面面积分别为4、16，一侧面面积为12，分别求该棱台的斜高、高、侧棱长．解析和答案一、选择题1．【答案】D解：显然D正确；A、B、C如图.2．【答案】C解：如果截面截三棱锥的三条棱，则截面形状为三角形(如图①)，如果截面截三棱锥的四条棱则截面为四边形(如图②)．3．【答案】C解：底面为正方形，则AC=,在中，,,,则为等腰直角三角形，.二、填空题4．【答案】③解：第1题中可证明①不正确，说法不严谨；棱柱

4、棱长可均不相等，则②错误.棱柱的上下底面为全等多边形，所以③正确；相邻两面如果是底面和侧面相交得到的棱就不是侧棱，则④不正确.5.6．【答案】4解：在中，，,则.在中，，,则.在中，,则.7．【答案】10解：此题相当于把两个正三棱柱都沿AA1剪开拼接后得到的线段AA1的长，即最短路线长为10.三、简答题8．【答案】1解：∵三棱锥的底面为正三角形，侧面为等腰三角形.∴为正三棱锥.∴为底面的中心，则即为正三棱锥的高，.∴.∴.9．【答案】⑴；⑵；⑶8.解：（1）连接AC、BD，交于点O，连接SO，则SO⊥平面ABCD；过点O作OM⊥BC，垂足为M，连接SM，则SM⊥BC；∴SM是

5、侧面SBC的斜高，在Rt△SBO中，OB==2；∴AB=2，斜高SM==；（2）侧面SBC的面积为；（3）底面ABCD的面积为8.10．【答案】斜高为4；侧棱为；高为.解：∵正四棱台上下底面面积分别为4、16，∴上下底面正方形边长分别为2、4，即,.∵侧面面积为12，∴斜高为4；侧棱长在中可求，侧棱为，同理可得，高为.