数学：1.1.2《简单多面体》测试（北师大版必修2）

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1、简单多面体测试题一、选择题1．每个顶点的棱数共有3条边的正多面体共有（）A．2种B．3种C．4种D．5种2．已知轴截面是正方形的圆柱与高与球的直径相等，则圆柱的全面积与球的表面积的比是（）A．6∶5B．5∶4C．4∶3D．3∶23．下列命题中的真命题的是（）A．各侧面都是矩形的棱柱是长方体；B．有两个相邻侧面是矩形的棱柱是直棱柱；C．各侧面都是等边三角形的四棱锥是正四棱锥；D．底面四条边相等的直棱柱是正四棱柱；4．如果正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为，那么A1—ABD的体积为（）A．B．C．D．5．其正棱锥的底面边长与侧棱相等，则该棱锥一定不是（）A．三棱锥B．四棱锥C．五棱锥D

2、．六棱锥6．设圆柱和圆锥的底面半径都是，高是若要使圆柱侧面积小于圆锥侧面积，则（）A．>B．<

3、1．正三棱锥内有一个内切球，经过棱锥的一条侧棱和高作截面，正确的图是（）12．要制作一底面半径为4，母线长为6的圆锥，用一块长方形材料来做它的侧面，这样的长方形材料的长和宽的最小值分别是（）A．和9B．和6C．和9D．12和9二、填空题13．若正方体的对角线长为3，那么正方体的全面积是14．若正三棱锥的底面边长为侧面积为则它的体积是15．一直平行六面体的四个侧面全等，过不相邻的侧棱所作的两个截面面积分别是10和8，则它的侧面积是16．如果圆锥的底面半径为高为则过此圆锥顶点的截面中，最大截面的面积是三、解答题17．一个圆锥形容器和一个圆柱形容器，它们的轴截面尺寸如图，两容器内盛的液体的体积

4、正好相等，且液面高度正好相同，求18．点A，B在北纬45°线上，点A在东经30°线上，点B在东经1上，地球半径是R，求A、B两点的球面距离。ABCDP19．如图，已知四棱锥P—ABCD的底面是面积为4的矩形，PA⊥AB，PA⊥AD，平面PBC和平面PCD与底面分别成600和300角，求它的体积。图，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，AB1=BB1，AA1BCC1B1（1）求证：AB1⊥BC1；（2）求二面角A—BC1—C的大小；21．如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是BB1，CD的中点，（1）证明：AD⊥D1F；（2）求AE与D1F所成的角；ABCDA1B1C1D1

5、E（3）证明：面AED⊥A1FD1；（4）设AA1=2，求三棱锥F—A1ED1的体积；参考答案1．B2．D3．B4．D5．D6．C7．C8．C9．C10.B11.C12.C13.1814.15.16.17.18.19.1)略(2)21.(1)略(2)(3)略(4)1